计算法线向量的JavaScript公式

Question

以下问题已经被提出并得到回答：

给定2个点，如何在由这两个点形成的直线上画一条垂直于该直线的线？

然而，我想在javascript函数中使用它，并想知道如何完成向量归一化的步骤：

法向量的单位向量是通过将每个分量除以向量的长度来给出的。

我没有向量数学的经验，但为了获得'rno'向量，我必须取向量的逆，并将其乘以左侧或右侧的法向量 - 我想。 有人能帮我理解如何实现这一点吗？我认为我必须乘以所有分量，但在漫长的一天结束时，数学教程看起来都像希腊文。

提前致谢。

- miller the gorilla

Answer 1

每个向量由两个值定义，例如x和y。向量的长度由公式长度= sqrt(x^2+y^2)给出。获取单位向量的操作称为规范化。如您所写，为了规范化向量，我们将每个向量分量除以长度。

以下是在JavaScript中实现的示例：

首先，您需要以某种方式定义向量。 我们将创建一个名为Vector的新对象。 然后，我们将添加一个函数来计算长度和新的x，y值。

//creating Vector object
var Vector = function(x,y) {
this.x = x;
this.y = y;
} 

Vector.prototype.normalize = function() {
var length = Math.sqrt(this.x*this.x+this.y*this.y); //calculating length
this.x = this.x/length; //assigning new value to x (dividing x by length of the vector)
this.y= this.y/length; //assigning new value to y
}

var v1 = new Vector(2,4) //creating new instance of Vector object
v1 // Vector {x: 2, y: 4}
v1.normalize() // normalizing our newly created instance
v1 //Vector {x: 0.4472135954999579, y: 0.8944271909999159}

请注意这只是许多可能实现中的一种。

编辑： 实际上，您可以使用length函数扩展对象：

Vector.prototype.length = function() { return Math.sqrt(this.x*this.x+this.y*this.y) }

检查我们的 v1 向量是否已正确归一化：

v1.length();
//0.9999999999999999

- falseinput