如何在圆柱体表面计算法线？

Question

我正在开发一个光线追踪器，现在要将圆柱体添加到场景中。我卡在了找到光线碰撞点的表面法向量这一步。为了实现漫反射光照效果，我需要它。目前，我已经有了相机光线与圆柱体相交处的 3D 点以及实际的圆柱体，圆柱体由轴线上的一个点、表示轴线方向的向量和半径定义。简而言之，我的问题是，在给定圆柱体碰撞点、半径、轴上一点和轴方向向量的情况下，如何找到该点的法向量。

- Rpreda

---

你在使用Unity吗？还是用的什么编程语言？ - AMACB

我正在使用C语言，但在这种情况下它应该是无关紧要的。 - Rpreda

一些编程语言可能有内置函数，这些函数可能会很有用。 - AMACB

好的，没问题 :) 但是我还停留在老旧的C语言中 :)) - Rpreda

Answer 1

圆柱体法向量始于圆柱体的中心线，与光线相交处的z轴高度相同，在径向相交点结束。将其标准化后即可得到单位法向量。

如果圆柱体的中心线不沿场景的全局z方向，则必须转换为圆柱体坐标系，计算法向量，然后将其转换回全局坐标系。

- duffymo

---

所以基本上我只是计算法线，就好像圆柱体完全垂直一样，然后只需在该向量上使用旋转矩阵将其旋转到圆柱的角度？ - Rpreda

圆柱坐标系中的法向量；转换为全局坐标系。可能存在多个连续的旋转。 - duffymo

非常顺利的工作 :) 感谢您的帮助！ - Rpreda

Answer 2

有三种可能的情况：

1. hit_pt在圆柱体的顶盖上：

    if (length(hit_pt - cy.top_center) < cy.radius)
           surface_normal = cy.ori;

2. hit_pt 在圆柱体的底盖上。

    if (length(hit_pt - cy.bottom_center) < cy.radius)
            surface_normal = -1 * cy.ori;

击中点位于圆柱的侧面。我们可以使用点积来找到圆柱中心线上的点“pt”，使得向量（hit_pt - pt）垂直于圆柱的方向。

    t = dot((hit_pt - cy.bottom_center), cy.ori); // cy.ori should be normalized and so has the length of 1.
    pt = cy.bottom_center + t * cy.ori;
    surface_normal = normalize(hit_pt - pt)));

- tyuan