Matlab计算表面法线出现错误？

Question

Matlab计算表面法线出现错误？

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我有一个大型的FEM模型，可以从中获取模型的“表面”（即定义该FEM模型表面的元素和顶点）。为了画出美观的图形，我想把它漂亮地绘制出来。我的方法只是使用

lungs.Vertex=vtx;
lungs.Faces=fcs;
patch(lungs,'facecolor','r','edgecolor','none')

注意：我需要边缘颜色无，因为这是4D数据，不同的FEM具有不同的三角化。如果绘制边缘，用户会感到头晕。

然而，这将输出一个非常平淡的红色，这样并不好（因为它不能展示图形的复杂性，这些是肺部，对于细节敏锐的人来说）。

因此，我决定使用光照：

camlight; camlight(-80,-10); lighting phong;

但是实际上，这并不完全正确。实际上，Matlab似乎没有正确计算补丁法线。

我的假设是，也许补丁并不总是逆时针定义的，因此有些法线朝着错误的方向。但是这是一件不容易检查的事情。

是否有人遇到过类似的问题，或者在如何解决这个问题以便在此处画出漂亮的表面图方面有什么提示？

编辑：为了绘图，请看@magnetometer答案得到的结果：

- Ander Biguri

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- magnetometer · Accepted Answer

如果您的模型提供了外向法线，您可以重新排序模型的面，以便Matlab能够正确计算自己的法线。如果您有三角形面和外向法线，则以下函数有效：

function [FaceCor,nnew]=SortFaces(Faces,Normals,Vertices)
FaceCor=Faces;
nnew=Normals*0;
for jj=1:size(Faces,1)
    v1=Vertices(Faces(jj,3),:)-Vertices(Faces(jj,2),:);
    v2=Vertices(Faces(jj,2),:)-Vertices(Faces(jj,1),:);

    nvek=cross(v2,v1); %calculate normal vectors
    nvek=nvek/norm(nvek); 
    nnew(jj,:)=nvek;
    if dot(nvek,Normals(jj,:))<0
        FaceCor(jj,:)=[Faces(jj,3) Faces(jj,2) Faces(jj,1)]; 
        nnew(jj,:)=-nvek;
    end

end

如果你的有限元模型没有提供外向法线，一种方法是使用例如壳算法重构表面，以获得外向法线或正确定向的补丁。

编辑：由于你没有法线，我想到的唯一解决方案就是重构表面。过去我曾使用壳算法的这个实现，效果很好。你需要做的就是：

[FacesNew,NormalsNew]=MyRobustCrust(Vertices);

如果我没记错的话，FacesNew 还没有逆时针定向，但是你可以使用我上面发布的 SortFaces 算法来进行纠正，因为现在你已经有了正确定向的面法线，即运行：

[FaceCor,~]=SortFaces(FacesNew,NormalsNew,Vertices)

如果你使用Matlab的reducepatch（例如reducedmodel=reducepatch(fullmodel,reduction);）来减少顶点数量，那么你将不得不重新构建表面，因为reducepatch似乎没有保持正确的贴片方向。