我需要在我的应用程序中实现地理位置搜索，但是我对使用正确的公式非常困惑。在网上和StackOverflow上进行了一些搜索后，我发现解决方案如下：
我不是数学专家，但这些公式是否相同？我遇到了一些更多的变化和公式（例如球面余弦定理和Vincenty's formulae - 这似乎是最准确的），这让我更加困惑...
我需要选择一个好的通用公式来在PHP / MySQL中实现。有人可以解释一下我上面提到的公式之间的区别吗？
- 哪个计算速度最快？ - 哪一个提供最准确的结果？ - 从速度/结果准确性方面来看，哪一个是最好的？
感谢您对这些问题的洞察力。
正如您所看到的，Haversine公式和球面余弦定理之间几乎没有明显的区别，但与Vincenty公式相比，两者的距离偏差高达22公里，因为它使用的是地球的椭圆近似而不是球形近似。
- 使用Haversine公式
使用大圆距离公式- 在数据库中使用空间搜索引擎
上面的截图来自于精彩的使用MySQL进行地理（接近度）搜索论文，并使用以下函数：
ASIN, SQRT, POWER, SIN, PI, COS
我也看到了从球面余弦定理（相同的公式）衍生出来的变体，比如这个：
(3956 * ACOS(COS(RADIANS(o_lat)) * COS(RADIANS(d_lat)) * COS(RADIANS(d_lon) - RADIANS(o_lon)) + SIN(RADIANS(o_lat)) * SIN(RADIANS(d_lat))))
使用以下函数：
ACOS, COS, RADIANS, SIN
我不是数学专家，但这些公式是否相同？我遇到了一些更多的变化和公式（例如球面余弦定理和Vincenty's formulae - 这似乎是最准确的），这让我更加困惑...
我需要选择一个好的通用公式来在PHP / MySQL中实现。有人可以解释一下我上面提到的公式之间的区别吗？
- 哪个计算速度最快？ - 哪一个提供最准确的结果？ - 从速度/结果准确性方面来看，哪一个是最好的？
感谢您对这些问题的洞察力。
根据theonlytheory的回答，我测试了以下大圆距离公式：
- Vincenty公式
- Haversine公式
- 球面余弦定理
Vincenty公式非常慢，但精度很高（可达0.5毫米）。
Haversine公式比Vincenty公式快得多，我能够在约6秒内运行100万次计算，这对我的需求来说是可以接受的。
球面余弦定理公式的速度几乎是Haversine公式的两倍，并且精度差异可以被忽略，适用于大多数情况。
以下是一些测试位置:
- 谷歌总部 (
37.422045,-122.084347) - 加利福尼亚州旧金山市 (
37.77493,-122.419416) - 法国艾菲尔铁塔 (
48.8582,2.294407) - 悉尼歌剧院 (
-33.856553,151.214696)
谷歌总部 - 加利福尼亚州旧金山：
- Vincenty公式：
49,087.066米 - Haversine公式：
49,103.006米 - 球面余弦定理：
49,103.006米
Google总部 - 巴黎铁塔，法国：
- Vincenty公式：
8,989,724.399米 - Haversine公式：
8,967,042.917米 - 球面余弦定理：
8,967,042.917米
Google总部 - 悉尼歌剧院：
- Vincenty公式：
11,939,773.640米 - Haversine公式：
11,952,717.240米 - 余弦定理球面距离公式：
11,952,717.240米
正如您所看到的，Haversine公式和球面余弦定理之间几乎没有明显的区别，但与Vincenty公式相比，两者的距离偏差高达22公里，因为它使用的是地球的椭圆近似而不是球形近似。
AB=sqrt(pow(($Xb-$Xa),2)+pow(($Yb-$Ya),2)));，我从来没有完全理解它的作用...希望能帮到你 ;) - Strae[-180, 180]，orig.lat - dest.lat是否有误？如果orig.lat = -170且dest.lat = 170会发生什么？距离是340度吗？不，实际上只是20。如果您正在使用实际地球（地图集）坐标，您该如何解决这个问题？ - Rudie