按天计算受欢迎程度的公式？

Question

我有一个基本上是日历的应用程序，用户可以为每天输入事件。现在我必须找到最好的方法来展示整个月份的日历，同时突出显示最繁忙的日子。

显然，颜色是这里的选择，但我想知道你们会怎么做。我已经进行了头脑风暴，以下是我的想法：

1.获取一天中的最大事件数，然后将其除以可用颜色的数量。因此，如果一天有30个事件，我们有3种颜色，第一种颜色将从0到9，接下来从10到19，最后从20开始。

2.查找平均值并将其除以“颜色/ 2”，因此如果平均值为10个事件，我们有3种颜色，则数学计算为10/1.5 = 6.66，这意味着第一个颜色范围将从0到6.66，第二个颜色范围将从6.67到13.32，最后一个颜色范围将从13.33开始。

然而，我不确定这是否是解决此问题的最佳方法。两者都是线性的，如果我们的平均值约为20且最大值为100个事件，则第一个方法可能会导致混乱，只会显示两种颜色。

我不是统计学家，但我认为这个问题可以用百分位数和四分位数来解决，但我不确定如何实现。

谢谢。

- metrobalderas

Answer 1

我建议使用对数分布算法来构建标签云，这在编程中经常使用。标签代表日期，标签计数代表该日期的事件数量。

一个很好的PHP和Python实现（尚未完全检查）似乎是this one。以下是一个示例：

$tags = array(
    array('tag'   => 1,
          'count' => 10),
    array('tag'   => 2,
          'count' => 30),
    array('tag'   => 3,
          'count' => 5),
    array('tag'   => 4,
          'count' => 5));
$colours = array('green', 'yellow', 'red');
foreach(tagcloud($tags, 0, count($colours) - 1, 0) as $d) {
  echo  '<div style="background-color:' . $colours[floor($d['size'])] . '">Day: '.$d['tag'].' Events: '.$d['count'].'</div>';
}

- meze

Answer 2

几个想法：

1. 确保颜色均匀分布：按照每天的N个事件排序，并将相等数量的天数分配给每种颜色。
2. 将每天的N个事件映射到连续的颜色范围内的值，而不是使用离散的桶。例如，将0到max(events)映射到RGB值。
3. 找到非线性分布 - 例如正态分布、指数分布等。你要找的公式是累积分布函数（CDF）（参见http://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function），它可以用于将每天的事件数转换为百分位数。

- dfb