如何在R中绘制产品函数？

Question

我在解决一个问题，但首先需要用 r 绘制图表。

(x+1)(x+2)...(x+n),

在固定的整数n的情况下，有什么想法来创建这个例程？

- albert

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这只是 $n$ 倍的分数... - Martin Schmelzer

是的，但对我来说在R中并不容易。 - albert

你的问题不是很清楚。我不知道你实际想要什么。为什么公式中没有索引 $i$？ - Martin Schmelzer

抱歉，出现了错误，正确的应该是1/(x+i)。 - albert

Answer 1

假设x大于-1，则可以通过利用以下关系式来计算：

(x + 1)*(x + 2)* ... *(x + n) = Gamma(x+n+1) / Gamma(x+1).

伽玛值是在内部通过其对数计算得出的，因此请使用lgamma形式的这些对数：

f <- function(x, n) exp(lgamma(x+n+1) - lgamma(x+1))

可以通过curve来获取绘图，例如：

curve(f(x,3), 0, pi)

- whuber

Answer 2

你想要类似这样的东西吗？

f <- function(x, n) {
  return(prod(1/(x+(1:n))))
}

- Martin Dabbel Ju Smelter

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这不会直接使用 curve 绘制，因为它不是矢量化的。 - whuber