如何在R中绘制用户定义的函数？

Question

我需要编写一个斯特林第二类数的函数，它的公式如下：

为此，我在R中编写了以下函数：

stirling <- function(n, k)
{
  sum = 0
  for (i in 0:k)
  {
    sum = sum + (-1)^(k - i) * choose(k, i) * i^n
  }
  sum = sum / factorial(k)
  return(sum)
}

下一步问题是“为n = 20，k = 1,2,…，10创建一个图形”。我做了一些研究，认为方法curve或plot可能对我有帮助。但是，我猜测这些方法是在y以f(x)的形式（即单个参数）时使用的。但是，在这里，我的函数stirling有两个参数（n和k），所以我不确定如何处理它。

此外，我尝试将k的值（0,1,2 ..., 10）转换为向量，然后将其传递给stirling，但是stirling不会接受向量作为输入。我不确定如何修改代码来使stirling接受向量。

有什么建议吗？

- lebowski

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请查看“向量化（Vectorize）”帮助页面。 - IRTFM

更具体地说，类似于 plot(1:10, Vectorize(stirling)(20, 1:10))。 - MrFlick

当你使用多对参数时，apply() 是适用的。例如，df <- expand.grid(n = 18:22, k = 1:10); res <- apply(df, 1, function(x) stirling(x[1], x[2])); df <- cbind(df, res)。 - cuttlefish44

Answer 1

向量化

正如评论中所指出的，您可以使用 向量化 来完成此操作:

向量化创建一个函数包装器，将其参数FUN的操作向量化。 向量化(FUN, vectorize.args = arg.names, SIMPLIFY = TRUE, USE.NAMES = TRUE)

(vstirling <- Vectorize(stirling))
# function (n, k) 
# {
# args <- lapply(as.list(match.call())[-1L], eval, parent.frame())
# names <- if (is.null(names(args))) 
#     character(length(args))
# else names(args)
# dovec <- names %in% vectorize.args
# do.call("mapply", c(FUN = FUN, args[dovec], MoreArgs = list(args[!dovec]), 
#    SIMPLIFY = SIMPLIFY, USE.NAMES = USE.NAMES))
# }

因此，vstirling()是stirling()的矢量化版本。

vstirling(20, 1:10)
 # [1] 1.000000e+00 5.242870e+05 5.806064e+08 4.523212e+10 7.492061e+11 4.306079e+12 1.114355e+13 1.517093e+13
 # [9] 1.201128e+13 5.917585e+12

现在只需创建一个图表：

plot(x = 1:10, y = vstirling(20, 1:10), ylab = "S(20, x)", xlab = "x")

- KenHBS