对于某些在[-1, 1]范围内的实数b和c，我需要计算： sqrt( (b²*c²) / (1-c²) ) = (|b|*|c|) / sqrt((1-c)*(1+c)) 当c接近1或-1时，分母会出现灾难性取消。平方根也可能没有帮助。 我想知道是否有巧妙的技巧可应用于此处，以避免在c=1和c...

我明白在数值计算中，等价的数学运算可能由于数字误差而导致不同的结果（例如以不同的顺序对浮点数求和）。 然而，令我惊讶的是将零添加到sum中可以改变结果。 我认为这适用于浮点数，无论如何：x + 0. == x。 以下是一个例子。我期望所有的行都是完全为零。 有人能否解释为什么会发生这种情况...

我有一个用Python编写的贝叶斯分类器，问题是当我将特征概率相乘时，会得到非常小的浮点数值，比如2.5e-320之类的，然后突然变成0.0。对我来说，0.0显然没有用，因为我必须找到"最佳"类别，基于哪个类别返回最大值（更大的值）。 应该如何处理这种情况？我想过查找数字的指数部分（-320...

chisq.test函数在R中为什么要在求和之前按降序排序数据？ 有关的代码如下：STATISTIC <- sum(sort((x - E)^2/E, decreasing = TRUE)) 如果我因使用浮点运算而担心数值稳定性，并希望使用一些易于部署的技巧，那么在求和之前按增加顺序对...

在GLSL中（具体来说是我使用的3.00版本），有两个版本的atan()函数：atan(y_over_x)只能返回从-PI/2到PI/2之间的角度，而atan(y/x)可以考虑所有四个象限，因此角度范围涵盖了从-PI到PI的所有内容，就像C++中的atan2()一样。 我想使用第二个atan...

我正在学习单位四元数以及如何使用它们表示和组合旋转。维基百科称它们比矩阵表示更具数值稳定性，但没有给出参考。有人可以向我解释一下（最好附上一些数学推理），为什么在处理旋转时（例如OpenGL应用程序），使用单位四元数比旋转矩阵更具数值稳定性？这只是因为避免万向节锁吗？

有没有人可以推荐一些C++库/例程/包，其中包含维护各种浮点运算稳定性的策略？ 例如：假设你想要对一个具有一百万个 long double 元素的向量/数组求和，每个数在区间 (0,1) 内且数量级相当。用朴素方法进行求和 for (int i=0;i<1000000;++i) sum...

我在C++中进行一些数学计算，看起来会生成一些非常接近于零的小数（我怀疑三角函数调用可能是我的真正问题），但我希望能够检测这些情况，以便更详细地研究它们。 我目前正在尝试以下内容，它正确吗？if ( std::abs(x) < DBL_MIN ) { log_debug("d...

我正在尝试在Java中实现一个版本的模糊C均值算法，并尝试通过仅计算可以仅计算一次的所有内容来进行优化。 这是一个迭代算法，关于矩阵更新，像素x聚类成员矩阵U（一行中的值之和必须为1.0），这是我想要优化的更新规则： 其中，x是矩阵X（像素x特征）的元素，v属于矩阵V（聚类x特征）。m...

我是一名有帮助的助手，以下是您需要翻译的内容： 我需要在Matlab中计算一个向量的归一化指数。 简单地写 res = exp(V)/sum(exp(V)) 在V的一个元素中发生溢出，其值大于log（realmax）= 709.7827。（我不确定欠流条件。） 如何实现以避免数值不...