在Librosa中获取与短时傅里叶变换(STFT)相关的频率

Question

在Librosa中获取与短时傅里叶变换(STFT)相关的频率

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当使用librosa.stft()计算声谱图时，如何获得相关的频率值？我不需要像librosa.display.specshow中生成一张图片，而是想要手头有这些值。

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
stft = librosa.stft(y, n_fft=256, window=sig.windows.hamming)
spec = np.abs(stft)

spec 提供了每个频率的振幅或功率，但没有提供频率本身。我发现有一个 display.specshow 函数可以在热图的垂直轴上显示这些频率值，但不能返回这些值本身。

我正在寻找类似于 nn.fft.fttfreq() 的东西，用于单个FFT，但在 librosa 文档中找不到对应的函数。

- rocksNwaves

3个回答

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除了rayryeng提供的优秀解释之外，还应该注意到，在librosa中numpy.fft.fftfreq()的直接等效函数是librosa.fft_frequencies()。

你可以按照以下方式使用它：

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
Nfft = 256
stft = librosa.stft(y, n_fft=Nfft, window=sig.windows.hamming)
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)

- SleuthEye

你知道的越多，就会越感谢！ - rayryeng

谢谢，这非常方便。 - rocksNwaves

我不明白，我只得到了一个向量，但我期望从频谱图中的每个样本获得一个向量？因为当你绘制频谱图时，你可以看到每个时间点上有多个频率？如果有人能够解释一下这个问题，那就太好了:( - Darome

@Darome，看起来你有一个特定的问题可能需要一个特定的SO问题，包括一个MVCE，这将允许我们重现你的问题并提供适当的解释。 - SleuthEye

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您可以按照以下方式计算累积能量：

samplerate = 48000
Nfft = 8192
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)
plt.loglog(freqs, np.mean(mag**2, axis=1)/(Nfft/2)**2)
plt.xlabel('freq [Hz]')

如果您想对频率范围内的能量进行求和，可以在freqs上使用index mag，例如：

np.sum(np.mean(mag[(freqs > 1000) & (freqs < 1480), :]**2, axis=1))/(Nfft/2)**2

更一般地，您可以应用一个名为gain(f)的滤波器，上面的结果是使用一个矩形的gain(f)获得的。

np.sum(np.mean(mag**2, axis=1)*gain(freq))/(Nfft/2)**2

免责声明：我不知道这些比例因子是否适合您。只有形状。

- Bob

请清晰地表达，同时提及变量用途以便更好的理解。 - Somen Das

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可以查看英文原文，
原文链接

- rayryeng · Accepted Answer

我想特别指出这个问题和答案：如何获取FFT中每个值的频率？。除了查阅来自librosa的STFT 文档之外，我们知道水平轴是时间轴，垂直轴是频率轴。每个频谱图列都是一段时间内的FFT，在该时间点上用n_fft = 256组件放置窗口。

我们还知道有一个“跳跃长度”，告诉我们需要跳过多少音频样本才能在计算下一个FFT之前。默认情况下，这是n_fft / 4，因此在您的音频中，每隔256 / 4 = 64个点，我们会计算一个长度为256点的新FFT，以此为中心这个时间点。如果要知道每个窗口恰好位于哪个时间点，那就是i / Fs，其中i是音频信号的索引，它将是64的倍数。

现在，对于每个FFT窗口，对于实信号，频谱是对称的，因此我们只考虑FFT的正半部分。这通过文档得到验证，其中行数（因此也是频率分量数）为1 + n_fft / 2，其中1是DC分量。有了这个之后，参考上面的帖子，将bin编号与相应频率的关系设为i * Fs / n_fft，其中i是bin编号，Fs是采样频率，n_fft=256是FFT窗口中的点数。由于我们只看半个频谱，所以不是从0到n_fft的i，而是从0到1 + n_fft / 2，因为超过1 + n_fft / 2的bin仅仅是半个频谱的反射版本，因此我们不考虑超过Fs / 2 Hz的频率分量。

如果您想生成这些频率的NumPy数组，只需执行以下操作：

import numpy as np
freqs = np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft

freqs是一个数组，它将FFT中的bin数映射到相应的频率。举个例子，假设我们的采样频率为16384 Hz，n_fft = 256，那么：

In [1]: import numpy as np

In [2]: Fs = 16384

In [3]: n_fft = 256

In [4]: np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft
Out[4]:
array([   0.,   64.,  128.,  192.,  256.,  320.,  384.,  448.,  512.,
        576.,  640.,  704.,  768.,  832.,  896.,  960., 1024., 1088.,
       1152., 1216., 1280., 1344., 1408., 1472., 1536., 1600., 1664.,
       1728., 1792., 1856., 1920., 1984., 2048., 2112., 2176., 2240.,
       2304., 2368., 2432., 2496., 2560., 2624., 2688., 2752., 2816.,
       2880., 2944., 3008., 3072., 3136., 3200., 3264., 3328., 3392.,
       3456., 3520., 3584., 3648., 3712., 3776., 3840., 3904., 3968.,
       4032., 4096., 4160., 4224., 4288., 4352., 4416., 4480., 4544.,
       4608., 4672., 4736., 4800., 4864., 4928., 4992., 5056., 5120.,
       5184., 5248., 5312., 5376., 5440., 5504., 5568., 5632., 5696.,
       5760., 5824., 5888., 5952., 6016., 6080., 6144., 6208., 6272.,
       6336., 6400., 6464., 6528., 6592., 6656., 6720., 6784., 6848.,
       6912., 6976., 7040., 7104., 7168., 7232., 7296., 7360., 7424.,
       7488., 7552., 7616., 7680., 7744., 7808., 7872., 7936., 8000.,
       8064., 8128., 8192.])

In [5]: freqs = _; len(freqs)
Out[5]: 129

我们可以看到，我们生成了一个包含129个元素的数组，其中1 + n_fft / 2告诉我们每一个相应的bin number对应的频率。

注意事项

请注意，librosa.display.specshow的默认采样率为22050 Hz，因此如果您没有将采样率（sr）设置为与音频信号相同的采样频率，垂直和水平轴将不正确。请确保指定与输入音频的采样频率匹配的sr输入标志。