计算快速傅里叶变换中存在的频率

Question

我有一组由软件定义无线电记录的信号输出值，其中心频率为162.550 MHz，采样率为1,000,000。现在为了在频域中分析数据，我计算了FFT，这很简单。

#Calculating FFT of signal 
fourier=np.fft.fft(RadioData)

为了绘制振幅与频率之间的图，我需要计算信号中存在的频率。我使用了Numpy fftfreq来实现这个目的。

freq=np.fft.fftfreq(fourier.shape[0])

输出结果范围在[-0.5 0.4999995]之间。我不确定如何解释这个结果，或者如何计算数据中存在的频率？

- Andre Smith

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fftfreq 接受采样间隔。只需调用 freq=np.fft.fftfreq(fourier.shape[0], d=1/1e6) （其中假设您以一兆采样率进行采样，因此您的采样间隔为一微秒）。freq 应从 0 到 500 KHz 运行，然后跳到 -500 KHz 到 0。现在只需要 plot(freq, np.abs(fourier))。 - Ahmed Fasih

如果您的数据是实数（非复数），请考虑使用rfftfreq和rfft。 - Ahmed Fasih

嗯，只是为了确认一下——你说载波频率是162 MHz，而你采样的频率是1 MHz。我假设硬件已经将信号解调到基带，并进行了低通滤波以<500 KHz？如果没有，那么你会看到一些非常奇怪的结果 :) - Ahmed Fasih

数据很复杂。 - Andre Smith

@hotpaw2，您能否再详细解释一下，为什么下面的答案是错误的（也许可以在下面添加您的答案）？ - Andre Smith

IQ样本的带宽是严格实际样本的两倍，两者采用相同的采样率。严格实际输入的FFT是共轭对称的，因此使FFT频谱结果部分冗余。 IQ采样允许FFT输入的实部和虚部都可以是非零的，从而通过消除共轭冗余性来使潜在带宽加倍。 - hotpaw2

Answer 1

当SDR样本为基带IQ（或复杂的，或余弦/正弦）时，带宽等于IQ采样率。这是因为基带IQ样本（不同于单通道严格实数样本）可以独立地包含正频谱和负频谱，半带宽在RTL-SDR（等）调谐的射频频率设置之上和之下（除非选择频率偏移）。

因此，IQ数据的FFT的频率范围将从Fcenter -（indicated_bandwidth / 2）到几乎Fcenter +（indicated_bandwidth / 2）。或者对于您的示例：162.050至（略低于）163.050 MHz。（“略低于”值取决于FFT大小。）步长dF将是IQ采样率除以FFT长度。

（请注意，标量样本中的数据速率是IQ采样率的两倍，因为每个IQ样本包含两个样本（实部和虚部，或余弦和正弦混合器输出）。因此，由于每个IQ样本包含更多信息，信息带宽可以更大。但SDR应用程序通常指示IQ采样率，而不是更高的原始数据速率。）

- hotpaw2

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我明白你的意思，频率轴将包含（2 * 采样率）。但是根据你所写，范围将为165.050到（略低于）163.050 MHz，而我的中心频率为162.550，这是一个打字错误吗？ - Andre Smith

是的，有一个打字错误。现在我想已经修复了。 - hotpaw2