Python中的短时傅里叶变换

Question

我希望能够在wav文件中获取每个时刻最大功率的频率。因此，我使用了Python中的STFT，并使用来自scipy的fft函数和kaiser窗口函数。一切看起来都很好，但我的输出结果看起来有些奇怪。它包含一些非常小的数字和一些非常高的数字。

下面是一个wav文件的输出结果：http://pastebin.com/5Ryd2uXj，以下是Python代码：

import scipy, pylab
import wave
import struct
import sys

def stft(data, cp, do, hop):
    dos = int(do*cp)
    w = scipy.kaiser(dos,12) //12 is very high for kaiser window
    temp=[]
    wyn=[]
    for i in range(0, len(data)-dos, hop):
        temp=scipy.fft(w*data[i:i+dos])
        max=-1
        for j in range(0, len(temp),1):
            licz=temp[j].real**2+temp[j].imag**2
            if( licz>max ):
                max = licz
                maxj = j
        wyn.append(maxj)
    #wyn = scipy.array([scipy.fft(w*data[i:i+dos])
        #for i in range(0, len(data)-dos, 1)])
    return wyn

file = wave.open(sys.argv[1])
bity = file.readframes(file.getnframes())
data=struct.unpack('{n}h'.format(n=file.getnframes()), bity)
file.close()

cp=44100 #sampling frequency
do=0.05 #window size
hop = 5

wyn=stft(data,cp,do,hop)
print len(wyn)
for i in range(0, len(wyn), 1):
    print wyn[i]

- user1226419

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你是否尝试使用已知的波形，例如正弦波进行测试，以查看是否获得了预期输出？ - steve8918

我刚发现这个链接：https://dev59.com/_XE95IYBdhLWcg3wGZ9_ 它看起来很相似，我注意到正弦波的图形上有两条线，而不是一条。我的正弦波输出也是这样的。我不知道为什么会这样... - user1226419

Answer 1

一个正弦波的实际傅里叶变换是一对距离0频率相等的delta函数。使用离散函数（样本），在频域中每隔 fs（采样率）就会重复这个过程。FFT计算中小误差意味着这两个delta（正弦波的FT）高度可能不完全相同，因此您的算法只是选择更高的一个。

Scipy FFT函数将为您提供具有域[0，fs]的频率分量。由于（如上所述）这是周期性的，因此可以通过交换中心点处的结果将这些值重新映射为[-fs/2, fs/2] - 探索使用fftshift来完成这一点。 但是，您可能仅对正频率感兴趣，因此可以简单地丢弃FFT结果的后半部分。

根据scipy.fftpack.fft的注释：

结果的打包方式是“标准”的：如果A = fft（a，n），则A [0]包含零频率项，A [1：n/2+1]包含正频率项，A [n/2+1：]按降低的负频率顺序包含负频率项。因此，对于8点变换，结果的频率为[0, 1, 2, 3, 4, -3, -2, -1]。

- aganders3