获取对应给定值的分位数的NumPy函数。

Question

我看到很多像这样的问题（问题）是关于R的，但我找不到一个专门用于Python的，并且最好使用numpy。

假设我有一个存储在x中的观测值数组。我可以获取累积了人口q * 100百分比的值。

# Import numpy
import numpy as np

# Get 75th percentile
np.quantile(a=x, q=0.75)

不过，我想知道是否有一个函数可以实现相反的操作。也就是说，一个numpy函数可以输入一个值并返回q。

更进一步地说，scipy分布对象具有ppf方法，可以让我做到这一点。我正在寻找类似于numpy的东西。它是否存在？

- Arturo Sbr

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你不能像 (a<value).mean() 这样简单地做吗？ - loopy walt

那实际上会非常高效。你想把它作为答案发布吗？ - Arturo Sbr

Answer 1

不是现成的函数，而是一个紧凑且相当快速的代码片段：

(a<value).mean()

你可以（至少在我的计算机上）通过使用np.count_nonzero来挤出几个百分点的更好性能。

np.count_nonzero(a<value) / a.size

但说实话，我甚至都不想费心。

- loopy walt

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这恰好是 scipy.stats.percentileofscore 的 strict 模式在其源代码中所做的：np.count_nonzero(a < score) / n * 100。weak 模式只是用 <= 替换了 <。我进行了一个快速的 %timeit 测试，看起来这比 (a<value).mean() 选项更快。 - BatWannaBe

谢谢，这个有用的问题的答案竟然很难找到。 - Markus

太好了！@loopywalt，你能解释一下你的思考过程吗？它当然有效，但我很难抽象地理解为什么。谢谢！ - Tim

Answer 2

有一个方便的函数可以做到这一点。请注意，它不是精确的反函数，因为quantile/percentile 函数不是精确的。给定一组有限观察值，百分位数将具有离散值;换句话说，您可能会指定一个介于这些值之间的q ，而函数找到最接近的一个。

from scipy import stats
import numpy as np

stats.percentileofscore(np.arange(0,1,0.12), .65, 'weak') / 100

- BatWannaBe

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非常整洁的发现。 - Mad Physicist

实际上，scipy.stats.scoreatpercentile计划被弃用，以更快的numpy.percentile取而代之。不知道为什么他们没有对反向的scipy.stats.percentileofscore采取类似的措施。 - BatWannaBe

考虑到numpy没有相应的替代品，我严重怀疑它会被弃用。 - Mad Physicist

Answer 3

如果x是有序的，那么在索引i处的值就是i / len(x)的百分位数（或者根据如何处理边界条件而定）。如果x没有排序，你可以通过将i替换为x.argsort().argsort()[i]（或者先对x进行排序）来获得相同的值。由于argsort是其自身的反函数，所以双重argsort告诉你原始元素在排序数组中的位置。

如果你想查找不一定在x中的任意值的结果，你可以对x的排序版本应用np.searchsorted并在结果上进行插值。你也可以使用更复杂的方法，如对排序数据拟合样条曲线或类似方法。

- Mad Physicist

Answer 4

当vals = x.argsort().argsort()/(x.size-1)在完全唯一值的数组中有效，但如果您有重复值，则会失败。相同的值应该具有相同的分位数值，但是例如，如果数组x有200个零值和800个大于零的值，则此方法将为这些零值提供200个不同的分位数值。更安全的做法是使用vals = np.array([np.count_nonzero(x<x_i)/(x.size-1) for x_i in x])，因为相同的值会获得相同的分位位置。

import numpy as np

def get_quant(x):
  " for each value in x, return which quantile it corresponds to "
  return np.array([np.count_nonzero(x<x_i)/(len(x)-1) for x_i in x])

注意： (x.size-1) 分母确保分位数值从0到1（包括1）的范围内。如果省略 -1，则永远无法达到100%的分位数。

- William Black