使用SciPy制作分位数-分位数图

Question

使用SciPy制作分位数-分位数图

pythonstatisticsscipy

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如何使用Python创建QQ图？

假定您有一组大量的测量数据并使用某个绘图函数将XY值作为输入。该函数应该将测量的分位数与某个分布（正态、均匀分布等）对应的分位数进行绘制。

生成的图形可以让我们评估测量结果是否符合所假设的分布。

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantile-quantile_plot

R和Matlab都提供了用于此目的的现成函数，但我想知道在Python中实现该功能的最干净的方法是什么。

- John

2

你看过 probplot 吗？http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.probplot.html - Geoff

1

qqplot 和 probplots 带有许多选项：http://statsmodels.sourceforge.net/devel/graphics.html#goodness-of-fit-plots - Josef

9个回答

70

使用 statsmodels.api 的 qqplot 是另一种选择：

非常基本的示例：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import pylab

test = np.random.normal(0,1, 1000)

sm.qqplot(test, line='45')
pylab.show()

结果：

enter image description here

文档和更多示例可在此处查看。

- Akavall

2

@tommy.carstensen 这是有意将其从 scipy 分离到 statsmodels 中的。 - SARose

14

请注意，你的示例绘制了标准正态分布的线。为了获得一个标准化的线（按给定样本的标准偏差缩放并加上平均值），就像 @Geoff 的示例那样，你需要将 line 参数设置为 's' 而不是 '45'。 - Mike

我认为更应该将更多资源集中在单个统计软件包上。statsmodels 将是一个不错的选择。 - Ken T

24

如果您需要绘制一个样本与另一个样本的QQ图，可以使用statsmodels中的qqplot_2samples()函数。与上面Ricky Robinson在评论中提到的类似，这是我所理解的QQ图与概率图的区别，概率图是将样本与理论分布进行比较。 http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.graphics.gofplots.qqplot_2samples.html

- ccap

12

这个 qqplot 实现似乎无法处理样本大小不同的情况，这很有趣，因为 Q-Q 图的一个重要优点是可以比较大小不同的样本。 - Robert Muil

7

我想到了这个方法，也许你可以改进它。尤其是我觉得生成分位数的方法有些繁琐。

你可以用np.random中的任何其他分布替换np.random.normal来将数据与其他分布进行比较。

#!/bin/python

import numpy as np

measurements = np.random.normal(loc = 20, scale = 5, size=100000)

def qq_plot(data, sample_size):
    qq = np.ones([sample_size, 2])
    np.random.shuffle(data)
    qq[:, 0] = np.sort(data[0:sample_size])
    qq[:, 1] = np.sort(np.random.normal(size = sample_size))
    return qq

print qq_plot(measurements, 1000)

- John

为什么要从数据中选择一个随机样本大小的子集，而不是将理论分布中的随机变量与所有测量值进行比较？ - pas-calc

4

为了增加Python和R世界中有关Q-Q图和概率图的混淆，这是SciPy手册所说的：

“probplot生成一个概率图，不应与Q-Q或P-P图混淆。Statsmodels具有更广泛的功能类型，请参见statsmodels.api.ProbPlot。”

如果您尝试scipy.stats.probplot，您会发现它确实将数据集与理论分布进行比较。而另一方面，Q-Q图则将两个数据集（样本）进行比较。

R具有函数qqnorm、qqplot和qqline。来自R帮助文档（版本3.6.3）：

qqnorm 是一个通用函数，其默认方法生成 y 值的正态 QQ 图。 qqline 在“理论上”的分位数-分位数图中添加一条线，默认情况下为正常值，并通过 probs 分位数（默认情况下为第一和第三四分位数）。

qqplot 生成两个数据集的 QQ 图。

简而言之，R 的 qqnorm 提供了与 scipy.stats.probplot 相同的功能，其默认设置为 dist=norm。但是，他们称之为 qqnorm 并且它应该“生成正常 QQ 图”，这可能会让用户感到困惑。

最后，警告一句。这些图不能替代适当的统计测试，仅应用于说明目的。

- András Aszódi

3

现在它存在于statsmodels包中：

http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.graphics.gofplots.qqplot.html

- grasshopper

2

您可以使用bokeh进行数据可视化。

from bokeh.plotting import figure, show
from scipy.stats import probplot
# pd_series is the series you want to plot
series1 = probplot(pd_series, dist="norm")
p1 = figure(title="Normal QQ-Plot", background_fill_color="#E8DDCB")
p1.scatter(series1[0][0],series1[0][1], fill_color="red")
show(p1)

- sushmit

1

import numpy as np 
import pylab 
import scipy.stats as stats
measurements = np.random.normal(loc = 20, scale = 5, size=100)   
stats.probplot(measurements, dist="norm", plot=pylab)
pylab.show()

这里的probplot绘制了测量值与正态分布之间的图形，其中dist="norm"指定了正态分布。

- Ravi

1

你的样本有多大？这里有另一种选项，可以使用OpenTURNS库测试数据是否符合任何分布。在下面的示例中，我从均匀分布中生成了一个包含100万个数字的样本x，并将其与正态分布进行了测试。如果你将数据重新整形为x=[[x1]，[x2]，..，[xn]]，就可以替换x。

import openturns as ot

x = ot.Uniform().getSample(1000000)
g = ot.VisualTest.DrawQQplot(x, ot.Normal())
g

在我的Jupyter笔记本上，我看到：

如果您正在编写脚本，您可以更加规范地执行它。

from openturns.viewer import View`
import matplotlib.pyplot as plt
View(g)
plt.show()

- Jean A.

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可以查看英文原文，
原文链接

- Geoff · Accepted Answer

更新：正如网友所指出的，本回答是不正确的。Probplot与分位数-分位数图不同。在解释或传达分布关系之前，请查看这些评论和其他答案。

我认为scipy.stats.probplot可以满足你的需求。有关更多详细信息，请参见文档。

import numpy as np 
import pylab 
import scipy.stats as stats

measurements = np.random.normal(loc = 20, scale = 5, size=100)   
stats.probplot(measurements, dist="norm", plot=pylab)
pylab.show()

结果

enter image description here