我在Stackoverflow上查找过,但没有找到任何可以回答我的问题的东西。
问题设置:
我正在尝试使用scipy.integrate.ode解决一组刚性ODE。我已将代码简化为最小工作示例:
问题:
我发现当我实际运行代码时,求解器中的时间t似乎来回变动,这导致spiketrain[-1]大于t,并且值syn变得非常负面并显着破坏我的模拟(如果运行代码,您可以在图中看到负值)。
我猜测它与求解器中的可变时间步长有关,因此我想知道是否可能限制时间仅正向(正数)传播。
谢谢
问题设置:
我正在尝试使用scipy.integrate.ode解决一组刚性ODE。我已将代码简化为最小工作示例:
import scipy as sp
from scipy import integrate
import matplotlib.pylab as plt
spiketrain =[0]
syn_inst = 0
def synapse(t, t0):
tau_1 = 5.3
tau_2 = 0.05
tau_rise = (tau_1 * tau_2) / (tau_1 - tau_2)
B = ((tau_2 / tau_1) ** (tau_rise / tau_1) - (tau_2 / tau_1) ** (tau_rise / tau_2)) ** -1
return B*(sp.exp(-(t - t0) / tau_1) - sp.exp(-(t - t0) / tau_2)) #the culprit
def alpha_m(v, vt):
return -0.32*(v - vt -13)/(sp.exp(-1*(v-vt-13)/4)-1)
def beta_m(v, vt):
return 0.28 * (v - vt - 40) / (sp.exp((v- vt - 40) / 5) - 1)
def alpha_h(v, vt):
return 0.128 * sp.exp(-1 * (v - vt - 17) / 18)
def beta_h(v, vt):
return 4 / (sp.exp(-1 * (v - vt - 40) / 5) + 1)
def alpha_n(v, vt):
return -0.032*(v - vt - 15)/(sp.exp(-1*(v-vt-15)/5) - 1)
def beta_n(v, vt):
return 0.5* sp.exp(-1*(v-vt-10)/40)
def inputspike(t):
if int(t) in a :
spiketrain.append(t)
def f(t,X):
V = X[0]
m = X[1]
h = X[2]
n = X[3]
inputspike(t)
g_syn = synapse(t, spiketrain[-1])
syn = 0.5* g_syn * (V - 0)
global syn_inst
syn_inst = g_syn
dydt = sp.zeros([1, len(X)])[0]
dydt[0] = - 50*m**3*h*(V-60) - 10*n**4*(V+100) - syn - 0.1*(V + 70)
dydt[1] = alpha_m(V, -45)*(1-m) - beta_m(V, -45)*m
dydt[2] = alpha_h(V, -45)*(1-h) - beta_h(V, -45)*h
dydt[3] = alpha_n(V, -45)*(1-n) - beta_n(V, -45)*n
return dydt
t_start = 0.0
t_end = 2000
dt = 0.1
num_steps = int(sp.floor((t_end - t_start) / dt) + 1)
a = sp.zeros([1,int(t_end/100)])[0]
a[0] = 500 #so the model settles
sp.random.seed(0)
for i in range(1, len(a)):
a[i] = a[i-1] + int(round(sp.random.exponential(0.1)*1000, 0))
r = integrate.ode(f).set_integrator('vode', nsteps = num_steps,
method='bdf')
X_start = [-70, 0, 1,0]
r.set_initial_value(X_start, t_start)
t = sp.zeros(num_steps)
syn = sp.zeros(num_steps)
X = sp.zeros((len(X_start),num_steps))
X[:,0] = X_start
syn[0] = 0
t[0] = t_start
k = 1
while r.successful() and k < num_steps:
r.integrate(r.t + dt)
# Store the results to plot later
t[k] = r.t
syn[k] = syn_inst
X[:,k] = r.y
k += 1
plt.plot(t,syn)
plt.show()
问题:
我发现当我实际运行代码时,求解器中的时间t似乎来回变动,这导致spiketrain[-1]大于t,并且值syn变得非常负面并显着破坏我的模拟(如果运行代码,您可以在图中看到负值)。
我猜测它与求解器中的可变时间步长有关,因此我想知道是否可能限制时间仅正向(正数)传播。
谢谢