Python - Scipy：ode模块：启用求解器步长选项的问题

Question

我希望在调用求解器时，能够存储其自身所采取的不同集成步骤:

solver1.integrate(t_end)

因此，我使用while循环，并启用了步骤选项设置，将其值设置为True：

while solver1.successful() and solver1.t < t0+dt:
    solver1.integrate(t_end,step=True)
    time.append(solver1.t)

我画出了y，这是积分结果，这里出现了问题。我发现不稳定性出现在一个特定区域：

我以为是因为循环或其他原因，所以我取消了step并检查了结果:

while solver1.successful() and solver1.t < t0+dt:
    solver1.integrate(t_end)

惊喜的是... 我得到了正确的结果：

这是一个非常奇怪的情况... 如果你们中的任何人能帮助我解决这个问题，我将不胜感激。

编辑：

设置求解器的方式如下：

solver1 = ode(y_dot,jac).set_integrator('vode',with_jacobian=True)
solver1.set_initial_value(x0,t0)

我使用.append()存储结果。

- kuider

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您能展示更多代码吗？例如，您是如何设置求解器并存储结果以进行绘图的？ - silvado

当然，我刚刚编辑了我的问题。 - kuider

你还没有展示出你是如何实际存储当前的ODE状态以进行绘图的，假设这些绘图显示了ODE状态变量之一。 - Nikolas

Answer 1

当您设置 step=True 时，您间接地向 vode._integrator.runner（一个Fortran子例程）发出指令，要使用 itask=2，而默认值是 itask=1。您可以通过以下方式获取有关此 runner 的更多详细信息：

r._integrator.runner?

在SciPy 0.12.0文档中，您将找不到有关不同的itask=1或itask=2发生了什么的解释，但是您可以在此处找到：链接

ITASK  = An index specifying the task to be performed.
!          Input only. ITASK has the following values and meanings.
!          1  means normal computation of output values of y(t) at
!             t = TOUT(by overshooting and interpolating).
!          2  means take one step only and return.
!          3  means stop at the first internal mesh point at or
!             beyond t = TOUT and return.
!          4  means normal computation of output values of y(t) at
!             t = TOUT but without overshooting t = TCRIT.
!             TCRIT must be input as RUSER(1). TCRIT may be equal to
!             or beyond TOUT, but not behind it in the direction of
!             integration. This option is useful if the problem
!             has a singularity at or beyond t = TCRIT.
!          5  means take one step, without passing TCRIT, and return.
!             TCRIT must be input as RUSER(1).

- Saullo G. P. Castro