这个讨论适用于任何维度。对于您的3D情况，让我们首先谈论计算几何，以理解为什么区域的一部分会从griddata中给出NaN。
您体积内的散点构成了一个凸包(convex hull)；具有以下特性的几何形状：
- 表面始终是凸的（正如名称所示）
- 形状的体积最低，而不违反凸性
- 表面（在3d中）被三角化并封闭
不太正式地说，凸包（ 您可以使用scipy轻松计算）就像在框架上拉伸气球一样，其中框架角是您散布的集群的最外点。
在气球内部的常规网格位置周围都是已知点。您可以对这些位置进行插值。在外部，您必须进行外推。
外推很难。 没有通用的规则来做这件事...它是针对问题的。在那个区域，像 griddata 这样的算法会选择返回 NaN - 这是告诉科学家必须选择合理的外推方式的最安全方法。
让我们来看看一些方法。
1. [最糟糕] 瞎搞
将某些标量值分配到外壳之外。 在 numpy 文档中，您可以看到以下操作：
s = mean(b)
bCube = griddata((x, y, z), b, (X, Y, Z), method='linear', fill_value=s)
缺点：这会在外壳边界处产生尖锐的插值场不连续性，严重偏离平均标量场值，并且不尊重数据的函数形式。
2. [次糟糕] “混合瞎搞”
假设在您的区域角落处应用某些值。这可能是与散点相关的标量场的平均值。
抱歉，这是伪代码，因为我根本不使用numpy，但它可能会相当清晰。
x, y, z, b = np.loadtxt(scatteredfile, unpack = True)
s = mean(b)
x.append([0 0 0 0 1 1 1 1])
y.append([0 0 1 1 0 0 1 1])
z.append([0 1 0 1 0 1 0 1])
b.append([s s s s s s s s])
缺点：这会在船体边界处产生插值场的
梯度急剧不连续，相当严重地偏差了平均标量场值，并且不尊重数据的函数形式。
3. [仍然相当糟糕] 最近邻居
对于每个常规NaN点，找到最近的非NaN并分配该值。这是有效和稳定的，但粗糙，因为您的场可能会出现模式特征（如从船体辐射出的条纹或梁），通常在视觉上不吸引人或更糟，在数据平滑方面不可接受。
根据数据密度，您可以使用最近的散点数据点而不是最近的非NaN常规点。这可以通过以下方式简单实现（同样是伪代码）：
bCube = griddata((x, y, z), b, (X, Y, Z), method = 'linear', fill_value=nan)
bCubeNearest = griddata((x, y, z), b, (X, Y, Z), method = 'nearest')
indicesMask = isNan(bCube)
bCube(indicesMask) = bCubeNearest(indicesMask)
使用MATLAB的Delaunay方法可以揭示更强大的一行代码实现相似功能的方法，但numpy在这方面似乎有些受限。
4. [并非总是糟糕] 自然加权
对于本节中较差的解释，我表示歉意，我从未编写过该算法，但我相信对自然邻居技术进行一些研究将会让你走得更远
使用一种距离加权函数和某个参数D，它可能类似于您的盒子的长度或两倍（例如）。您可以进行调整。对于每个NaN位置，计算到每个散点的距离。
# Don't do it this way for anything but small matrices - this is O(NM)
# and it can be done much more effectively (e.g. MATLAB has a quick
# natural weighting option), but for illustrative purposes:
for each NaN point 1:N
for each scattered point 1:M
calculate a basis function using inverse distance from NaN to point, normalised on D, and store in a [1 x M] vector of weights
Multiply weights by the b value, summate and divide by M
你基本上想要得到一个函数，它能够平滑地到达距离壳体D处的B的平均强度，但在边界处与壳体重合。远离边界时，它在最近点上的加权最强。
优点：非常稳定且相当连续。由于加权，比最近邻更具有单个数据点的噪声鲁棒性。
5. [英勇的摇滚巨星] 功能形式假设
你对物理学了解多少？假设一个代表你对物理学期望的功能形式，然后对散布的数据进行最小二乘（或某些等效）拟合。使用该函数来稳定外推。
一些有助于构建函数的好主意：
- 你是否期望对称性或周期性？
- b是否是具有某些特性（如零散度）的向量场的组成部分？
- 方向性：你是否期望所有角落都相同？或者可能是一个方向的线性变化？
- b在某个时间点上是否为场-也许可以使用平滑的测量时间序列来得出基本函数？
- 是否已经存在已知形式，例如高斯或二次函数？
一些例子：
b代表通过一个体积的激光束的强度。你期望进入侧与出口侧基本相同，其他四个边界的强度为零。强度将具有同心高斯分布。
b是不可压缩流体中速度场的一个分量。流体必须无散，因此在NaN区域产生的任何场也必须无散，因此应用此条件。
b代表房间内的温度。你期望顶部温度更高，因为热空气上升。
b代表在三个独立变量上测试的翼型升力。你可以轻松查找失速时的升力，因此知道空间某些部分的升力。
优缺点：如果做对了，它会很棒。如果做错了，特别是非线性函数形式，结果将会非常不稳定。
健康警告：你不能假设一个函数形式，得到漂亮的结果，然后用它们来证明函数形式是正确的。这只是错误的科学方法。该形式需要是一些行为良好且独立于数据分析的已知形式。
f(x,y,z)的坐标？你确定这是插值和外推吗？看起来你可能想将这些点分配到你构建的三维箱中。 - James