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将分布拟合到数据 - MATLAB

matlabstatisticsdistribution
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我正在试图对一些从显微镜图像中收集的数据进行分布拟合。我们知道约在152处的峰值是由泊松过程引起的。我想将一个分布拟合到图像中心的高密度部分，同时忽略高强度数据。我知道如何将正态分布拟合到数据中（红色曲线），但它不能很好地捕捉右侧的重尾。虽然泊松分布应该能够模拟右侧的尾部，但它也做得不太好（绿色曲线），因为分布的模式在152处。

PD = fitdist(data, 'poisson');

当λ = 152时，泊松分布看起来非常类似于高斯分布。

有人知道如何拟合分布以很好地捕捉数据的右尾吗？

enter image description here

链接到显示数据和我尝试的分布拟合的图像。

2个回答
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分布看起来有点像Ex-Gaussian（参见维基百科第一张图中的绿线），即正态和指数随机变量的混合模型。
顺便提一下，虽然泊松过程的事件服从泊松分布，但事件之间的等待时间服从指数分布。考虑到测量中添加了高斯噪声，理论上可能存在Ex-Gaussian分布。（当然这并不意味着这也是可信的。）
可以在以下链接中找到使用MatLab拟合Ex-Gaussian的教程：
Lacouture Y, Cousineau D. (2008) How to use MATLAB to fit the ex‐Gaussian and other probability functions to a distribution of response times. Tutorials in Quantitative Methods for Psychology 4 (1), p. 35-45. http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf
哇，这是一个非常有见地的评论。Ex-Gaussian分布可能是用于建模背景强度的理论上正确的分布。 - kelvin_11
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谢谢！根据这个，广义极值分布似乎是一个很好的拟合。 :) - kelvin_11
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谢谢。allfitdist 是一个非常好的工具！ - Isaac
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