如何在MATLAB中将多元正态分布拟合到数据？

Question

我正在尝试将多元正态分布拟合到我收集的数据中，以便从中取样。

我知道如何拟合（单变量）正态分布，使用fitdist函数（使用'Normal'选项）。

那么如何对多元正态分布进行类似的操作呢？

在每个维度上分别使用fitdist是否意味着假定变量不相关？

- Shaked

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你尝试过使用 copulafit 吗？http://www.mathworks.com/help/stats/copulafit.html - amo

尝试使用gmdistribution.fit：http://www.mathworks.com/help/stats/gmdistribution.fit.html - rayryeng

@rayryeng 我认为 gmdistribution.fit 可以胜任。谢谢！ - Shaked

@Shaked - 不用谢。祝你好运！ - rayryeng

Answer 1

不需要专门的拟合函数；分布的均值和方差的最大似然估计值就是样本均值和样本方差。也就是说，计算样本均值和样本方差即可。

- Robert Dodier

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我在单变量数据上使用fitdist的结果比手动计算均值和方差要好得多。 - Masterfool

@Masterfool，我很好奇您所说的“更好的结果”是什么意思。如果不是样本均值和方差，那么fitdist返回的是什么？ - Robert Dodier

重要提示：我把matlab和R搞混了。话虽如此，fitdist可以使用该链接的详细信息部分中的任何方法。方法“mme”使用样本均值和方差，但其他方法使用某种数值优化。对我而言，拟合参数更好地适应了样本直方图。我的理解有点生疏，但我认为样本均值和方差实际上不是参数的最大似然估计，可以通过数值优化找到更高似然度的参数。 - Masterfool

@Masterfool 感谢更新。对于正态分布，样本均值和方差是分布均值和方差的极大似然估计，而 OP 确实特别提到了正态分布。但我同意，如果你扩大搜索范围来查看其他类型的分布，那么通常需要比样本均值和方差更多的东西。 - Robert Dodier

我的错；实际上我没有考虑到你的评论特别适用于正态分布。 - Masterfool

Answer 2

使用mean估计均值，并使用cov估计协方差矩阵。 然后，您可以使用mvnrnd生成随机数。 也可以使用fitmgdist，但对于仅多元正态分布，mean和cov就足够了。

是的，对每个维度分别使用fitdist假定变量不相关，这不是您想要的。

- FrancescoVe

Answer 3

你可以使用[sigma,mu] = robustcov(X)函数，其中X是你的多元数据，即X=[x1 x2 ... xn]，而xi是一个列向量数据。

然后，你可以使用Y = mvnpdf(X,mu,sigma)来获取估计正态概率密度函数的值。

https://www.mathworks.com/help/stats/normfit.html https://www.mathworks.com/help/stats/mvnpdf.html

- Shaheen G.