在Java中计算多元正态分布函数的累积分布值

Question

在Java中计算多元正态分布函数的累积分布值

javamathstatisticsdistributionnumeric

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有没有人知道一个可靠、准确的库，可以在Java中计算多元正态（MVN）CDF？我需要像MATLAB的mvncdf函数这样的东西。我需要能够处理高达10个或更多维度。大多数统计/数学库都没有这个功能。能够计算对数概率是一个优点。

从这篇文章中，似乎没有提到其他语言的免费实现。虽然直接的Java实现会很好，但我也接受其他语言的实现，这些实现不需要许可证（例如不是MATLAB或IMSL），并且可以在Java中轻松调用，开销最小。

（这个问题是从StackExchange math上的一篇帖子派生出来的，在那里我试图计算正态随机变量的排序概率...如果你有兴趣尝试使用其他数学方法直接解决这个问题，请去看看。）

- Andrew Mao

2个回答

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补充OP的解决方案（例如，最佳选择是Fortran代码，没有其他可行的方案），将纯Java库转换为f2j编译器（Fortran to Java）http://icl.cs.utk.edu/f2j。我发现它生成的代码相当可行（例如，像这个minpack库：http://www1.fpl.fs.fed.us/optimization/LmderTest_f77.html）。唯一的烦恼是数组从“1”开始而不是“0”，但可以使用简单的包装函数轻松处理（如果您关心的话）。@Andrew: 如果您转换它，我会很感兴趣！

- Matt S.

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可以查看英文原文，
原文链接

- Andrew Mao · Accepted Answer

经过进一步研究，似乎以下是最合理的方法。

多元正态分布函数不容易计算（特别是对于大维数），已经有几篇学术论文写在这个主题上。Alan Genz教授有一堆Fortran-77子程序，可以计算各种多元密度和CDF，在他的页面上提供下载：http://www.math.wsu.edu/faculty/genz/software/software.html 从代码中可以看出，在另一种语言中重新实现并不容易，这也可能是为什么没有人这样做，除非有人付钱。大量的数学/数值编程是在研究领域用Fortran完成的，因此大多数最好的代码都在那里。

因此，为了获得最佳结果，最好直接使用JNI或JNA调用（本地编译的）Fortran子程序。 JNA似乎是最容易实现的，按照这些说明操作即可：http://www.javaforge.com/wiki/66061。使用它和其他参考资料，我已经实现了Java-JNA-Fortran链接，以便调用MVNEXP（期望值）和MVNDST（cdf）子例程。您可以在这里查看代码：

Java: https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/java/net/andrewmao/probability
Fortran（修改后）和Makefile：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/fortran

另外需要指出的是：对于一些双变量分布和其他在commons math中找不到的内容，存在本地Java代码；它是从上述源代码进行调整的：http://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/indexe.html。这是一个非常好的数学库，我直到现在才发现它。