在MATLAB中为Voronoi图的无界单元格着色

Question

我有两组点，用蓝色星号和红色圆点进行绘制。然后使用 voronoi(X,Y) 函数绘制这两组点的 Voronoi 图。我想根据每个细胞所属的点集指定其颜色。我已经通过使用 patch 函数几乎完成了这个任务，方法如下：

     [v,c]=voronoin(D);
     for p=1:TheNumberOfSets
       r=rand()/2+0.5;    % random gray color
       col=[r r r];
       for s=1:PointsInSet(p)
           l=l+1;
           patch(v(c{l},1),v(c{l},2),col);  % color
           axis([0 10 0 10]);
       end
     end

其中D是集合点的坐标，TheNumberOfSets表示我们有多少个集合（在这个特定部分中我们只有两个集合），col指定一个随机灰色，PointsInSet指定每个集合中有多少个点，l用于列举 Voronoi 图的单元格。

以下是结果：

现在我的问题（如您所见！）是关于无界单元格。这段代码仅更改有界单元格的颜色，我想用它们指定的集合颜色在轴框范围内（即您可以在图像中看到的框）中着色无界单元格。

有什么建议吗？

- pooria haddad

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请问您能否添加TheNumberOfSets、PointsInSet、l、v、c、col以及其他可能遗漏的示例信息吗？请参考MCVE上的帮助文件，了解如何制作一个合适的问题示例。 - Franz Hahn

我已经添加了更多的信息。@FranzHahn - pooria haddad

l怎么样？ - Franz Hahn

正如您在问题中所读到的，我说：“...并且'l'用于枚举Voronoi图的单元格。” 我使用它逐个着色单元格。 您有任何建议的代码或算法可以告诉我吗？！ @FranzHahn - pooria haddad

我非常想帮助你，但我不知道你的变量实际上是什么样子。你能为每个变量添加初始化吗？mcve指南建议您的帖子包含信息，以便您“[确保包含了重现问题所需的所有信息]”。有了初始化，我就可以研究一下了。 - Franz Hahn

选择 l 和 col 与问题无关，因此尽管更好的 MCVE 应该采用更直接的方法来定义它们，这是值得欢迎的，但我的答案忽略了这个示例的这个方面，并且只要 l 是 c 的有效索引，col 是有效的颜色，就可以工作。 - Will

Answer 1

看起来在Matlab R2018a或之后的版本中（R2014b可以，但我没有测试R2015〜R2016），voronoi函数不会像以前预期的那样返回相同的h值，尽管该函数的文档没有改变。在R2018a中，它返回

最初的回答：

 h(1)

ans = 

 handle to deleted Data

在 R2014b 中它返回"最初的回答"。

h(1)

ans = 

  Line with properties:

              Color: [0 0.4470 0.7410]
          LineStyle: 'none'
          LineWidth: 0.5000
             Marker: '.'
         MarkerSize: 6
    MarkerFaceColor: 'none'
              XData: [1x200 double]
              YData: [1x200 double]
              ZData: [1x0 double]

  Show all properties

我想知道在新版本中有没有提取无界单元格的线条和顶点的方法。

最初的回答：

- Fangzhou AI

Answer 2

您的示例确实为无界单元格创建了patch对象，但是因为它们包含具有表示无界边的Inf值的顶点，所以它们不会显示。您需要用有限的顶点替换这些顶点才能完成补丁。

通过voronoi生成绘制无界单元格边缘的顶点对于此目的非常有用。在绘制Voronoi图时可以获得这些内容：

h = voronoi(D);
v1 = shiftdim(reshape([h(2).XData;h(2).YData],2,3,[]),2); % Arranged one edge per row, one vertex per slice in the third dimension

未限定的边界最后绘制，因此您可以通过计算c中未限定单元格的数量来将其隔离：

nUnbounded = sum(cellfun(@(ic)ismember(1,ic),c));
v1Unbounded = v1(end-(nUnbounded-1):end,:,:);

这些边的第一个列出的顶点是该单元的有限顶点。由于浮点误差，它们并不总是完全匹配voronoin返回的坐标，因此通过使用pdist2找到最小成对距离来确定它们对应的编号顶点：

[~,iBounded] = min(pdist2(v,v1Unbounded(:,:,1))); % Index of the bounded vertex
vUnbounded = v1Unbounded(:,:,2); % Displayed coordinate of the unbounded end of the cell edge

要替换这些坐标，您可以使用以下内容替换patch(v(c{l},1),v(c{l},2),col);:

cPatch = c{l}; % List of vertex indices
vPatch = v(cPatch,:); % Vertex coordinates which may contain Inf
idx = find(cPatch==1); % Check if cell has unbounded edges
if idx
    cPatch = circshift(cPatch,-idx); % Move the 1 to the end of the list of vertex indices
    vPatch = [vPatch(1:idx-1,:)
              vUnbounded(iBounded == cPatch(end-1),:)
              vUnbounded(iBounded == cPatch(1),:)
              vPatch(idx+1:end,:)]; % Replace Inf values at idx with coordinates from the unbounded edges that meet the two adjacent finite vertices
end
patch(vPatch(:,1),vPatch(:,2),col);

- Will

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非常感谢您的出色回答（一个月后，您是第一个）。 我只有一个问题无法运行您的代码。 在h = voronoi(D);之后，h只有一列而不是两个图表线，因此我收到错误：h(2).XData的索引矩阵引用不正确。 当然，我使用的是MATLAB R2014a，并看到了mathworks中的注意：h = voronoi（..）的行为已更改。 新行为返回一个包含两个图表线句柄的向量；一个表示点，另一个表示Voronoi边缘。 您有任何想法@Will？ 再次感谢 - pooria haddad

哦，亲爱的！看起来在R2014a中，线条坐标仍可通过返回的h句柄访问，但句柄的顺序和线条数据的结构可能不如上述描述，并且您不能使用像.XData这样的点符号来访问它。它根本没有明确记录，因此需要进行一些探索，以确定在哪里找到正确的值以替换为上面的“patch”输入。如果我记得正确，您应该能够使用get(h,{'XData','YData'})访问所有线条数据。 - Will

再次感谢@Will。我尝试了get(h,{'XData','YData'})，得到了一个7个点的14x2单元格类，像这样：第一行：[1x7 double] [1x7 double]第二行：[1x2 double] [1x2 double]第三行：[1x2 double] [1x2 double] ...我会尝试弄清楚并将其适配到我的代码中，我知道你的答案是正确的。谢谢。 - pooria haddad