Octave（Matlab）中复杂函数的域着色（色轮）图。

Question

Octave（Matlab）中复杂函数的域着色（色轮）图。

plotoctavecomplex-numberscolormap

3

我理解域或色轮绘图在复杂函数中很常见。

令人难以置信的是，在网上搜索一百万多个结果，我仍然无法轻松地复制维基百科中的这个艺术品。

有这个在线资源，它可以用黑色呈现带零的图形——还不错……但是，我想要请求一些简单的Octave注释代码来生成复数函数的彩色图形。

以下是一个示例：

domain plotting of complex functions

我看到这里有一个绘制复合函数的代码（链接）。然而，它使用一种不同的技巧，其中高度代表函数图像的实部，颜色则代表虚部。

Example of Matlab solution to visualize 4D data

- Antoni Parellada

你在说二维函数吗？ - Cris Luengo

@CrisLuengo 我正在研究复变量的复函数： R^2映射到R^2。 - Antoni Parellada

2个回答

0

还有一个非常棒的在线工具，由Juan Carlos Ponce Campuzano制作，可用于颜色环绘图。

根据我的经验，它比Octave解决方案更容易使用。缺点是您不能使用感知统一的着色。

- Iziminza

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Cris Luengo · Accepted Answer

Peter Kovesi有一些非常棒的色彩地图。他提供了一个MATLAB函数，名为colorcet, 我们可以在这里使用它来获取我们需要表示相位的循环色彩地图。请在运行下面的代码之前下载此函数。

让我们从创建一个复值测试函数f开始，其中幅度从中心增加，相位等于围绕中心的角度。就像你展示的例子一样：

% A test function
[xx,yy] = meshgrid(-128:128,-128:128);
z = xx + yy*1i;
f = z;

接下来，我们将获取其相位，将其转换为colorcet C2颜色映射的索引（循环的），最后将其重新塑造回原始函数的形状。这里的out具有3个维度，前两个是原始维度，最后一个是RGB。imshow将这样的3D矩阵显示为彩色图像。

% Create a color image according to phase
cm = colorcet('C2');
phase = floor((angle(f) + pi) * ((size(cm,1)-1e-6) / (2*pi))) + 1;
out = cm(phase,:);
out = reshape(out,[size(f),3]);

最后一步是使用f的大小来调节这些颜色的强度。为了使不连续点处于2的幂次方，我们取以2为底的对数，应用模运算，再次计算2的幂次方。与out简单相乘可以降低必要时的颜色强度：

% Compute the intensity, with discontinuities for |f|=2^n
magnitude = 0.5 * 2.^mod(log2(abs(f)),1);
out = out .* magnitude;

最后一个乘法在Octave和较新版本的MATLAB中有效。对于旧版本的MATLAB，您需要使用bsxfun代替：

out = bsxfun(@times,out,magnitude);

最后，使用imshow显示：

% Display
imshow(out)

请注意，这里的颜色比您的示例更柔和。 colorcet 颜色映射是感知均匀的。这意味着相同角度的变化会导致相同的感知颜色变化。在您发布的示例中，例如黄色是一个非常狭窄、明亮的带子。这样的带子会导致对函数中某些特征的虚假突出，这些特征可能根本不相关。感知均匀的颜色映射对于正确解释数据非常重要。还要注意，这种特定的颜色映射具有易于命名的颜色（紫色、蓝色、绿色、黄色）在四个基本方向上。纯实值为绿色（正数）或紫色（负数），纯虚值为蓝色（正数）或黄色（负数）。