CGAL中高效的k阶Voronoi图和3D Voronoi图

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我在计算CGAL中的k阶Voronoi图和3D Voronoi图方面遇到了麻烦。

  1. 首先,我想从给定的点集(2D/3D)中计算k阶Voronoi图(k为最近邻居数)。

    • 据我所知,在CGAL演示ipelet文件夹中有一个头文件"k_delaunay.h"(代码在这里),它可以计算k阶“常规三角剖分”。而且我相信我可以将常规三角剖分转换为Delaunay三角剖分。

    • 然而,从代码中我们可以看到复杂度非常高。我已经测试了30万个2D点,实际运行计算k阶Voronoi图的时间是不可接受的。因此,我想知道是否有其他CGAL中的k阶Voronoi图的实现方式(我的其余代码都是用CGAL编写的,所以我真的想使用现有的数据结构)?

  2. 此外,由于CGAL的Voronoi图适配器仅支持2D,是否有有效的方法将3D Delaunay三角剖分转换为3D Voronoi图?

谢谢!


请注意,此文件中的实现方法非常朴素且不高效。它只为 Ipe 插件提供。 - sloriot
1个回答

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您可以使用分层聚类(即树状图)代替k阶。


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