态度变化 - 角度和轴问题 - 四元数数学

Question

态度变化 - 角度和轴问题 - 四元数数学

iosrotationquaternionsgyroscopecore-motion

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我有一个应用程序，可以在用户围绕物体行走时记录角度，同时将设备（最好是）指向物体的中心。在用户命令下，角度会被重置-因此参考姿态会被重置。

使用欧拉角会产生万向锁，所以我目前正在使用四元数，并通过以下方式计算角度：

double angleFromLastPosition = acos(fromLastPositionAttitude.quaternion.w) * 2.0f;

如果设备的俯仰角和偏航角没有变化，那么它具有良好的精度并且可以完美地工作。换句话说，当角度显示为360度时，我最终会停留在圆的起始位置。

问题1：如果设备的偏航角和俯仰角稍微改变（用户未直接指向对象中心），则角度也会随之改变。我理解这一点，因为我的角度公式只是显示3D空间中两个设备姿态之间的角度。

场景：

我标记旋转姿态的起始点，并在指向中心的情况下开始沿着对象周围作圆形移动
我停在45度处，并通过将设备指向更高或更低来改变俯仰角。相应地改变角度。
我希望看到的是：即使俯仰角或偏航角发生变化，角度仍保持在45度。

问题1是，如何使用四元数仅计算设备的Roll，并忽略其他两个轴（至少在某些合理的角度范围内）。

问题2：如果我旋转一段时间然后完全固定设备（在三脚架上，因此完全没有晃动），那么距上一个位置的角度会以每10-20秒约1度的速率漂移，而且似乎不是线性的。换句话说，它一开始漂移得很快，然后明显减缓。有时我根本没有漂移 - 如果设备静止，则角度非常稳定。这使我迷失了解发生了什么。

问题2是，发生了什么，如何解决漂移问题？

我查阅了很多文章和教程，但四元数数学目前对我来说还超出了我的能力范围，希望有人能够通过提示、链接或几行代码来帮助我。

- Andrei G.

漂移是否与漂移偏航角有关？如果是，找到问题1的公式将同时解决这两个问题 :) - Andrei G.

如果您正在使用CMAttitude，有没有特别的原因不能只使用fromLastPositionAttitude.roll来获取设备的roll？我知道这不是使用四元数属性，但它可以使用！ - David Doyle

是的，我已经开始使用欧拉角，但这会导致万向锁和自由度的丢失。当设备未与Z轴对齐时，完整旋转不是360度。至少这是我对该效应的理解... - Andrei G.

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Tom Pace · Accepted Answer

我已经测试过了，根据你在问题1中的需求，这似乎可以正常工作，Andrei。

我最初将homeangle设为0，并在第一次通过后立即将从walkaroundAngleFromAttitude:fromHomeAngle:返回的角度存储在homeangle中，以供将来使用。

我的测试包括使用参考框架启动设备更新：

[_motionManager 
startDeviceMotionUpdatesUsingReferenceFrame:CMAttitudeReferenceFrameXArbitraryZVertical 
toQueue:operationQueue 
withHandler:handler];

并在处理程序内使用以下方法：

- (CMQuaternion) multiplyQuanternion:(CMQuaternion)left withRight:(CMQuaternion)right {

    CMQuaternion newQ;
    newQ.w = left.w*right.w - left.x*right.x - left.y*right.y - left.z*right.z;
    newQ.x = left.w*right.x + left.x*right.w + left.y*right.z - left.z*right.y;
    newQ.y = left.w*right.y + left.y*right.w + left.z*right.x - left.x*right.z;
    newQ.z = left.w*right.z + left.z*right.w + left.x*right.y - left.y*right.x;

    return newQ;
}

-(float)walkaroundRawAngleFromAttitude:(CMAttitude*)attitude {

    CMQuaternion e =  (CMQuaternion){0,0,1,1};
    CMQuaternion quatConj = attitude.quaternion;
    quatConj.x *= -1; quatConj.y *= -1; quatConj.z *= -1;
    CMQuaternion quat1 = attitude.quaternion;
    CMQuaternion quat2 = [self multiplyQuanternion:quat1 withRight:e];
    CMQuaternion quat3 = [self multiplyQuanternion:quat2 withRight:quatConj];

    return atan2f(quat3.y, quat3.x);
}
-(float)walkaroundAngleFromAttitude:(CMAttitude*)attitude fromHomeAngle:(float)homeangle {

    float rawangle = [self walkaroundRawAngleFromAttitude:attitude];
    if (rawangle <0) rawangle += M_PI *2;
    if (homeangle < 0) homeangle += M_PI *2;
    float finalangle = rawangle - homeangle;
    if (finalangle < 0) finalangle += M_PI *2;

    return finalangle;
}

这里使用了一些修改和扩展的代码，来自找到iOS设备的法向量

编辑以应对问题2和难题2：

这可能无法解决。我在其他应用程序（例如360全景）中看到过它，并读到陀螺仪等故障读数的问题。如果您试图进行补偿，则当某些真实的旋转运动被补偿代码抛弃时，您将最终得到一个抖动的体验。就我过去几年一直在理解的方式而言，这是一个基于硬件的问题。