我的矩阵数学很生疏，但我有一些想法可能会有所帮助。总的来说，关于转换图像和转换离散点，前者有更多的信息。您可能想考虑转换图像中的眼部区域而不是转换瞳孔点。无论如何，以下是我的想法:方法1：简单透视变换。
此答案描述了如何使用Python Imaging Library执行透视变换，使用numpy计算变换系数。这可能很容易调整以处理点而不是图像（谷歌建议scipy具有类似于PIL.Image.transform的一些功能，可能更适用）。如果失败，您可以将点渲染到二进制图像上，作为黑色背景上的白色像素，然后转换该图像并重新读取点。
然而，对于透视变换，您仍需要一种确定要转换的平面pa坐标的方法。您可以通过围绕眼睛拟合一个矩形来实现合理的结果。为此，我可能会将图形旋转成与X轴平行，方法是构造一条线以连接眼睛的两端，然后按照该线与0°的角度旋转。然后，我会记录边框并将其旋转回来。您的平面将如下所示：
在这一点上，您可能能够提取眼睛主要轮廓的角度，并相应地收缩和挤压边界矩形。简单的透视变换可能会证明不可靠。
方法2：更好的透视变换
给定一组起始点和一组结束点，几乎肯定有一种方法可以从中计算透视变换系数，即使数字大于4。您可以跳过边界框并假设将每个点平移到理想形状上的对应点，然后根据此计算系数。不过，别问我怎么做，我也不知道:P
方法3：基本拉伸
如果您的“目标形状”具有与进行转换的形状相同的点数，则可以模拟许多图像编辑程序的拉伸功能。 Photoshop具有工具，允许您拉动形状上的点以移动它们，从而拉伸内容。如果您能够重现此行为，则可以将起始形状上的每个点移动到目标形状上的相应点，从而拉伸图像。这可能是最可靠的方法，只需将图像拉伸以适合目标形状，然后从该新图像中提取瞳孔即可。
所有这些方法的问题在于，正常的透视变换永远不会完全准确，因为眼睛是弯曲的，而不是平面的。你不能真正用平面来近似眼睛的表面并期望完全准确。即使是拉伸（第三种方法），也会受到你照片的角度的影响；它会偏向眼睛的可见侧，并使其看起来好像眼睛向左（他们的右边）看得更远。如果照片的角度是恒定和已知的，那么您可能可以自己纠正这个问题。否则，我看不到解决这个障碍的简单方法。
我对高级数学知之甚少，但希望我的想法能对您有所帮助。
顺便说一句，眼动追踪已经得到了广泛研究，有几篇深入的论文，比如
this one。
