使用Scipy对直方图进行lognorm拟合

Question

我正在将对数正态分布拟合到一些离散数据上，但是我的曲线与数据不太匹配，如下图所示。我的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import lognorm

data = genfromtxt('data.txt')
data = np.sort(data)

# plot histogram in log space

ax.hist(data, bins=np.logspace(0,5,200),normed=1)
ax.set_xscale("log")

shape,loc,scale = lognorm.fit(data)

print shape, loc, scale

pdf = sp.stats.lognorm.pdf(data, shape, loc, scale)

ax.plot(data,pdf)

plt.show()

这是它的外观： 我是否需要为形状、位置和尺度提供合理的猜测来适应数据？

谢谢！

- rh1990

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(1) 对于基于MLE的拟合，明智的猜测总是很好的选择。(2) 如果您提供数据或展示可重现的示例，那将更好。(3) 我不确定如何看待您从data中进行的pdf抽样（特别是因为我们不知道其内容）。通常，您会使用np.linspace()生成某种网格就像文档中所示。(4) 为了确保matplotlib没有引入问题：我建议尝试一下不使用对数刻度（仅进行分析，没有太大希望）。 - sascha

Answer 1

你试图拟合的数据似乎不符合对数正态分布。当对数正态分布在对数x轴上绘制时，应该呈现出正态分布的形态。但是你展示的图表并非如此。当分布与数据不匹配时，将得到奇怪的参数。

在尝试拟合任何东西之前，你需要找出你的数据实际上是如何分布的（严格来说，这不是SO的主题）。

以下是从对数正态分布中随机抽取数据时所得到的结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import lognorm

np.random.seed(42)

data = lognorm.rvs(s=0.5, loc=1, scale=1000, size=1000)

# plot histogram in log space
ax = plt.subplot(111)
ax.hist(data, bins=np.logspace(0,5,200), density=True)
ax.set_xscale("log")

shape,loc,scale = lognorm.fit(data)

x = np.logspace(0, 5, 200)
pdf = lognorm.pdf(x, shape, loc, scale)

ax.plot(x, pdf, 'r')

plt.show()

- MB-F

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参考：'normed'已被弃用，请使用'density'代替 - LittleNose