Matlab符号计算

Question

我试图使用Matlab符号工具箱比较两个简单表达式。由于某些原因，代码返回0。有任何想法吗？

syms a b c
A = (a/b)^c
B = a^c/b^c
isequal(A,B)

- Loïc Quéval

Answer 1

似乎MATLAB在涉及（可能）分数指数时很难判断两个表达式是否相同。因此，一种解决方法是像Mikhail建议的那样将 c 的值限制为仅为整数，尽管正如jodag发布的Math.SE问题中讨论的那样，在这种情况下使用分数指数没有任何问题。因此，由于这种限制对于语句成立并不必要，另一种解决方案是对B的表达式使用简化函数，但允许它运行更多的简化步骤以获得最简化的表达式。

syms a b c
A = (a/b)^c
B = a^c/b^c
isequal(A,simplify(B,'step',4))

实际上，四个步骤是我使用过的最小数量，但这可能因MATLAB版本而异。为确保准确性，我建议增加步骤，但对于非常大的表达式，这可能会变得计算密集，需要一些判断。请注意，您还可以使用“Seconds”选项来限制简化所允许的时间。

- DecimalTurn

Answer 2

通常来说，你所说的并不是真的，在正确的“假设”下，它才成立：例如，假设 c 是整数，你可以欺骗MATLAB来扩展A。

clc; clear all;
syms a 
syms b 
syms c integer
A = (a/b)^c;
B = simplify((a^c)/(b^c));
disp(isequal(A,B));
disp(A);
disp(B);

1

a^c/b^c
a^c/b^c

- Mikhail

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我对“总的来说，你写的不正确”有些怀疑，所以我在Math.SE上询问了一下。 - jodag

@jodag 谢谢你做了那个！我也在考虑同样的事情，我认为我已经找到了一种替代方案，不需要限制我们只使用整数指数。 - DecimalTurn