一维时间序列数据的Durbin-Watson统计量

Question

我正在进行一项实验，以确定时间序列（例如，一个包含浮点数的列表）是否与自身相关。我已经使用statsmodels中的acf函数进行了试验（http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.tsa.stattools.acf.html），现在我正在研究Durbin-Watson统计量是否有价值。

看起来这种方法应该行得通：

from statsmodels.regression.linear_model import OLS
import numpy as np

data = np.arange(100)  # this should be highly correlated
ols_res = OLS(data)
dw_res = np.sum(np.diff(ols_res.resid.values))

如果您运行此代码，会得到以下结果：

Traceback (most recent call last):
...
  File "/usr/lib/pymodules/python2.7/statsmodels/regression/linear_model.py", line 165, in initialize
    self.nobs = float(self.wexog.shape[0])
AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'shape'

似乎D/W通常用于比较两个时间序列（例如http://connor-johnson.com/2014/02/18/linear-regression-with-python/）以进行相关性分析，所以我认为问题在于我没有传递另一个时间序列进行比较。也许这应该通过OLS的exog参数传递？

exog : array-like

A nobs x k array where nobs is the number of observations and k is
the number of regressors.

(来自http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.regression.linear_model.OLS.html)

顺便说一下：我不确定“nobs x k”数组是什么意思。也许是一个 x 乘以 k 的数组吗？

那么我应该在这里做什么呢？我需要两次传递 data 吗，还是手动滞后它呢？

谢谢！

- Edd Barrett

Answer 1

我已经接受了用户333700的答案，但是我想发布一个代码片段作为补充。

该小程序计算线性范围（应高度相关，因此给出接近0的值）和随机值（不应相关，因此给出接近2的值）的Durbin-Watson相关性：

from statsmodels.regression.linear_model import OLS
import numpy as np
from statsmodels.stats.stattools import durbin_watson



def dw(data):
    ols_res = OLS(data, np.ones(len(data))).fit()
    return durbin_watson(ols_res.resid)


print("dw of range=%f" % dw(np.arange(2000)))
print("dw of rand=%f" % dw(np.random.randn(2000)))

运行时：

dw of range=0.000003
dw of rand=2.036162

所以我认为这看起来很好 :)

- Edd Barrett

Answer 2

OLS是一种回归分析，需要y和x（或endog和exog）。在您的情况下，x至少需要一个常数，即np.ones(len(endog), 1)。

此外，您需要拟合模型，即ols_res = OLS(y, x).fit()。

nobs x k表示二维数组，行中有nobs个观测值，列中有k个变量，即exog.shape为(nobs, k)

Durbin Watson是序列相关性的检验统计量。它包含在OLS摘要输出中。在statsmodels中还包括其他无自相关性的检验。

（我建议您通过一些示例或教程笔记本进行学习。）

- Josef

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谢谢。您能确认一下，为了将数据与自身相关联，我不需要自己滞后数据吗？只需将数据作为自变量传递，并将常数向量作为因变量。对吗？ - Edd Barrett

OLS在这种情况下只是对数据进行去均值处理。然后可以使用残差的诊断测试，如DW或类似测试，例如http://www.statsmodels.org/stable/stats.html#module-statsmodels.stats.stattools http://www.statsmodels.org/stable/diagnostic.html#autocorrelation-tests - Josef