我正在寻找一个Python函数（如果没有现成的函数，我将自己编写）以获取t统计量，以便用于置信区间计算。我已经找到了一些表格，可以给出各种概率/自由度的答案，例如this one，但我想要能够为任何给定的概率计算这个值。对于那些不熟悉的人来说，自由度是样本中数据点的数量（n）-1，顶部列标题的数字是概率（p），例如，如果您正在查找用于在计算中使用的t分数，以便在重复n次测试时结果会落在平均值+/-置信区间内，使用双尾显著性水平为0.05。我已经研究了使用scipy.stats中的各种函数，但我看不到有任何一个函数允许使用我上述简单输入。Excel对此有一个简单的实现，例如，要获得样本为1000的t分数，其中我需要有95％的信心，我会使用：
这里是我目前用来实现置信区间的代码，如您所见，我目前使用的方法非常粗糙，只是允许一些perc_conf值，并警告对于样本＜1000，它不准确：
这是上述代码的一个调用示例：
这个的输出是：
=TINV(0.05,999)并获得得分约为1.96。这里是我目前用来实现置信区间的代码，如您所见，我目前使用的方法非常粗糙，只是允许一些perc_conf值，并警告对于样本＜1000，它不准确：
# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
import math
def mean(lst):
# μ = 1/N Σ(xi)
return sum(lst) / float(len(lst))
def variance(lst):
"""
Uses standard variance formula (sum of each (data point - mean) squared)
all divided by number of data points
"""
# σ² = 1/N Σ((xi-μ)²)
mu = mean(lst)
return 1.0/len(lst) * sum([(i-mu)**2 for i in lst])
def conf_int(lst, perc_conf=95):
"""
Confidence interval - given a list of values compute the square root of
the variance of the list (v) divided by the number of entries (n)
multiplied by a constant factor of (c). This means that I can
be confident of a result +/- this amount from the mean.
The constant factor can be looked up from a table, for 95% confidence
on a reasonable size sample (>=500) 1.96 is used.
"""
if perc_conf == 95:
c = 1.96
elif perc_conf == 90:
c = 1.64
elif perc_conf == 99:
c = 2.58
else:
c = 1.96
print 'Only 90, 95 or 99 % are allowed for, using default 95%'
n, v = len(lst), variance(lst)
if n < 1000:
print 'WARNING: constant factor may not be accurate for n < ~1000'
return math.sqrt(v/n) * c
这是上述代码的一个调用示例：
# Example: 1000 coin tosses on a fair coin. What is the range that I can be 95%
# confident the result will f all within.
# list of 1000 perfectly distributed...
perc_conf_req = 95
n, p = 1000, 0.5 # sample_size, probability of heads for each coin
l = [0 for i in range(int(n*(1-p)))] + [1 for j in range(int(n*p))]
exp_heads = mean(l) * len(l)
c_int = conf_int(l, perc_conf_req)
print 'I can be '+str(perc_conf_req)+'% confident that the result of '+str(n)+ \
' coin flips will be within +/- '+str(round(c_int*100,2))+'% of '+\
str(int(exp_heads))
x = round(n*c_int,0)
print 'i.e. between '+str(int(exp_heads-x))+' and '+str(int(exp_heads+x))+\
' heads (assuming a probability of '+str(p)+' for each flip).'
这个的输出是：
我可以有95%的信心，即使假设每次抛硬币的概率为0.5，1000次抛硬币的结果将在500的正负3.1%之间，即在469到531个正面朝上（头像）之间。
我还尝试计算t分布范围，并返回最接近所需概率的t分数，但我在实现公式时遇到了问题。如果这与您相关并且您想查看代码，请告诉我，但我假设不需要，因为可能有更简单的方法。