Python - 根据记录的值拟合指数衰减曲线

Question

我知道这方面有相关的讨论帖子，但是我不确定我应该将我的数据拟合到哪里。我的数据被导入并绘制如下。

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import pylab as plb
import numpy as np
import scipy as sp
import csv

FreqTime1 = []
DecayCount1 = []
with open('Half_Life.csv', 'r') as f:
    reader = csv.reader(f, delimiter=',')
    for row in reader:
        FreqTime1.append(row[0])
        DecayCount1.append(row[3])

FreqTime1 = np.array(FreqTime1) 
DecayCount1 = np.array(DecayCount1)

fig1 = plt.figure(figsize=(15,6))
ax1 = fig1.add_subplot(111)
ax1.plot(FreqTime1,DecayCount1, ".", label = 'Run 1')
ax1.set_xlabel('Time (sec)')
ax1.set_ylabel('Count')
plt.legend()

问题是，我在设置一般的指数衰减方面遇到了困难，我不确定如何从数据集中计算参数值。

如果可能的话，我还希望将拟合的衰减方程式与图形一起显示。但是，如果能够产生合适的拟合，则可以轻松应用此功能。

编辑-------------------------------------------------------------

因此，在使用Stanely R提到的拟合函数时

def model_func(x, a, k, b):
    return a * np.exp(-k*x) + b

x = FreqTime1
y = DecayCount1


p0 = (1.,1.e-5,1.) 
opt, pcov = curve_fit(model_func, x, y, p0)
a, k, b = opt

我遇到了这个错误信息：

TypeError: 函数 'multiply' 没有匹配类型为 dtype('S32') dtype('S32') dtype('S32') 的循环

你有什么解决办法吗？

- iron2man

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请查看以下网址：https://dev59.com/SWEi5IYBdhLWcg3wRauf - Warren Weckesser

Answer 1

您需要使用scipy.optimize中的curve_fit函数：http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.16.1/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
# define type of function to search
def model_func(x, a, k, b):
    return a * np.exp(-k*x) + b

# sample data
x = np.array([399.75, 989.25, 1578.75, 2168.25, 2757.75, 3347.25, 3936.75, 4526.25, 5115.75, 5705.25])
y = np.array([109,62,39,13,10,4,2,0,1,2])

# curve fit
p0 = (1.,1.e-5,1.) # starting search koefs
opt, pcov = curve_fit(model_func, x, y, p0)
a, k, b = opt
# test result
x2 = np.linspace(250, 6000, 250)
y2 = model_func(x2, a, k, b)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x2, y2, color='r', label='Fit. func: $f(x) = %.3f e^{%.3f x} %+.3f$' % (a,k,b))
ax.plot(x, y, 'bo', label='data with noise')
ax.legend(loc='best')
plt.show()

- Serenity

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好的。对于这种情况，我是否需要为我的数据集应用for循环？ - iron2man

循环是为了什么？curve_fit已经搜索到了合适的拟合函数。 - Serenity

当我将我的 x 和 y 值定义为数组时，返回的错误信息是：ufunc 'multiply' did not contain a loop with signature matching types dtype('S32') dtype('S32') dtype('S32')。 - iron2man

尝试编写以下代码：FreqTime1.append(np.float32(row[0])); DecayCount1.append(np.float32(row[3])) - Serenity

很好。在绘图时，我们需要在指数中加入一个负号： label='拟合函数：$f(x) = %.3f e^{-%.3f x} %+.3f$' % (a,k,b)) - undefined

Answer 2

我收到了这个错误信息。

TypeError: ufunc 'multiply' did not contain a loop with signature matching types dtype('S32') dtype('S32') dtype('S32')

你有解决这个问题的任何想法吗？

读取CSV文件以创建FreqTime1和DelayCount1的代码正在创建字符串数组。您可以通过遵循@StanleyR在评论中提出的建议来解决该问题。更好的方法是替换此代码：

FreqTime1 = []
DecayCount1 = []
with open('Half_Life.csv', 'r') as f:
    reader = csv.reader(f, delimiter=',')
    for row in reader:
        FreqTime1.append(row[0])
        DecayCount1.append(row[3])

FreqTime1 = np.array(FreqTime1) 
DecayCount1 = np.array(DecayCount1)

使用：

FreqTime1, DecayCount1 = np.loadtxt('Half_Life.csv', delimiter=',', usecols=(0, 3), unpack=True)

- Warren Weckesser