如何创建一个密度图

Question

在R中，我可以通过以下方式创建所需的输出：

data = c(rep(1.5, 7), rep(2.5, 2), rep(3.5, 8),
         rep(4.5, 3), rep(5.5, 1), rep(6.5, 8))
plot(density(data, bw=0.5))

在Python中（使用matplotlib），我最接近的方法是使用一个简单的直方图：

import matplotlib.pyplot as plt
data = [1.5]*7 + [2.5]*2 + [3.5]*8 + [4.5]*3 + [5.5]*1 + [6.5]*8
plt.hist(data, bins=6)
plt.show()

我也尝试了使用normed=True参数，但除了试图将高斯分布拟合到直方图上之外，什么都没得到。

我的最新尝试是围绕scipy.stats和gaussian_kde进行的，参考了网上的例子，但到目前为止还没有成功。

- unode

Answer 1

五年后，当我在谷歌上搜索“如何使用Python创建核密度图”时，这个帖子仍然是排名最高的！

今天，更加简单的方法是使用seaborn，它提供了许多方便的绘图函数和良好的样式管理。

import numpy as np
import seaborn as sns
data = [1.5]*7 + [2.5]*2 + [3.5]*8 + [4.5]*3 + [5.5]*1 + [6.5]*8
sns.set_style('whitegrid')
sns.kdeplot(np.array(data), bw=0.5)

- Xin

---

非常感谢。我已经搜索了数天，寻找像这样的东西。您能否解释一下为什么会给出bw=0.5？ - Sitz Blogz

“bw”参数代表带宽。我正在尝试与OP的设置匹配（请参阅他最初的第一个代码示例）。关于“bw”的详细解释，请参见https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation#Bandwidth_selection。基本上，它控制您希望密度图平滑的程度。带宽越大，曲线就越平滑。 - Xin

我还有一个问题要问，我的数据是离散的，我正在尝试绘制概率密度函数（PDF），在阅读了Scipy文档后，我明白了PMF = PDF这一点。对此有什么建议如何绘制它？ - Sitz Blogz

当我尝试这个时，我得到了TypeError: slice indices must be integers or None or have an __index__ method的错误。 - endolith

只想补充一下，bw参数已经被弃用，可以作为起点进行删除。 - Raisin

Answer 2

Sven展示了如何使用Scipy中的gaussian_kde类，但是您会注意到它看起来并不像您用R生成的样子。这是因为gaussian_kde试图自动推断带宽。您可以通过改变gaussian_kde类的covariance_factor函数来调整带宽。首先，这是在不更改该函数的情况下得到的结果：

然而，如果我使用以下代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import gaussian_kde
data = [1.5]*7 + [2.5]*2 + [3.5]*8 + [4.5]*3 + [5.5]*1 + [6.5]*8
density = gaussian_kde(data)
xs = np.linspace(0,8,200)
density.covariance_factor = lambda : .25
density._compute_covariance()
plt.plot(xs,density(xs))
plt.show()

我得到了：

这跟你从R得到的结果非常接近。我做了什么？gaussian_kde使用一个可变函数covariance_factor来计算其带宽。在更改该函数之前，此数据返回的值约为0.5。降低这个值会降低带宽。在更改该函数后，我必须调用_compute_covariance，以便正确计算所有因素。虽然它不是与R中的bw参数完全对应，但希望能帮助您走向正确方向。

- Justin Peel

---

在Scipy 0.11.0版本中，根据问题1619，在高斯核密度估计器gaussian_kde中添加了一个set_bandwidth方法和一个bw_method构造函数参数。 - eddygeek

为了与其他回答链接，在seaborn或pandas实现的kde中，默认的kde是gaussian_kde。 - Ger

Answer 3

选项1：

使用 pandas 数据帧绘图（基于 matplotlib）：

import pandas as pd
data = [1.5]*7 + [2.5]*2 + [3.5]*8 + [4.5]*3 + [5.5]*1 + [6.5]*8
pd.DataFrame(data).plot(kind='density') # or pd.Series()

选项2：

使用 seaborn 的 distplot：

import seaborn as sns
data = [1.5]*7 + [2.5]*2 + [3.5]*8 + [4.5]*3 + [5.5]*1 + [6.5]*8
sns.distplot(data, hist=False)

- Aziz Alto

---

添加带宽参数：df.plot.density(bw_method=0.5) - Anake

@Aziz 不需要使用 pandas.DataFrame，可以使用 pandas.Series(data).plot(kind='density')。 @Anake，不需要将 df.plot.density 设置为一个单独的步骤；可以直接将 bw_method 参数传递到 pd.Series(data).plot(kind='density', bw_method=0.5) 中。 - Nate Anderson

Answer 4

或许可以尝试这样做：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
from scipy import stats
data = [1.5]*7 + [2.5]*2 + [3.5]*8 + [4.5]*3 + [5.5]*1 + [6.5]*8
density = stats.kde.gaussian_kde(data)
x = numpy.arange(0., 8, .1)
plt.plot(x, density(x))
plt.show()

你可以轻松地用其他核密度估计方法替换gaussian_kde()。

- Sven Marnach

Answer 5

你可以这样做：

s = np.random.normal(2, 3, 1000)
import matplotlib.pyplot as plt
count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
plt.plot(bins, 1/(3 * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins - 2)**2 / (2 * 3**2) ), 
linewidth=2, color='r')
plt.show()

- zerryberry

Answer 6

密度图也可以使用matplotlib创建： 函数plt.hist(data)返回密度图所需的y和x值（请参阅文档https://matplotlib.org/3.1.1/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html）。 因此，以下代码使用matplotlib库创建密度图：

import matplotlib.pyplot as plt
dat=[-1,2,1,4,-5,3,6,1,2,1,2,5,6,5,6,2,2,2]
a=plt.hist(dat,density=True)
plt.close()
plt.figure()
plt.plot(a[1][1:],a[0])      

这段代码返回以下密度图

- tetrisforjeff

---

这个回答应该被点踩。然而我不会这样做，因为点踩是邪恶的。相反，我会解释一下问题所在：从一个样本（一组数据点）中进行密度估计通常需要进行平滑处理。这就是R语言中density()函数或SciPy中的gaussian_kde()函数所执行的操作。结果是对数据点所代表的连续密度的近似，这正是提问者所寻求的内容。 - András Aszódi