如何找到给定方向向量和上方向量的x、y和z旋转角度？

Question

我有一个代表场景中模型的父类对象。这个对象包含了一个三维向量 position，用于表示它在场景中的位置，以及三个变量 x、y 和 z，用于描述它沿着这些轴的旋转。它的变换矩阵计算如下：

Matrix.CreateRotationX(x) *
Matrix.CreateRotationY(y) *
Matrix.CreateRotationZ(z) *
Matrix.CreateTranslation(position)

这一切都很好，但在某些情况下，我需要根据规范化的方向向量和上向量计算x、y和z的值。你该怎么做呢？

- Matthew Bird

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我不是很确定你在问什么，但如果你想知道如何归一化一个向量，你可以使用Vector3.Normalize()函数。 - annonymously

只是确认一下：您是在问，对于给定的向量，如何确定围绕三个轴的等效旋转？ - lzcd

@lzcd 是的，对于给定的向量，我想要在 x、y 和 z 变量中得到所有三个轴的旋转角度，以便稍后可以使用 Matrix 类的 CreateRotation... 方法计算旋转矩阵。 - Matthew Bird

Answer 1

将矩阵转换为四元数：

Quaternion q = Quaternion.CreateFromRotationMatrix(matrix);

然后复制并粘贴此页面上找到的最后一个方法，并通过它运行您的四元数。

- Steve H

Answer 2

我自己不知道如何进行数学计算，但是Matrix.CreateLookAt是否能够满足您的需求呢？

Matrix.CreateLookAt(new Vector3(0, 0, 0), new Vector3(x, y, z), yourUpVector) 
* Matrix.CreateTranslation(position);

- ClassicThunder

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目前，超类将 x、y 和 z 组件分别存储，而不是使用矩阵。因此，它会出现异常。 - Matthew Bird

Answer 3

与ClassicThunder的回答相同（具有相同的限制，即它为您提供所需的矩阵，而不是角度），除此之外还要好一些，因为它比与CreateLookAt（实际上是用于创建视图矩阵）混合要更好。

Matrix.CreateWorld(position, direction, up);

(MSDN)

我认为，你可能不应该使用或存储对象的欧拉旋转。(另请参阅)

- Andrew Russell