找到两个法向量之间的x、y、z旋转

Question

我在三维空间中有两个正方形。我想找到它们之间的x、y、z角度。我首先找到了这两个正方形的法向量，现在正在尝试弄清如何计算它们之间的夹角。

我正在使用 XNA (C#) Vector3 对象。

我已经按以下方式计算了法向量：

        Vector3 normal1 = (Vector3.Cross(sq1.corners[0] - sq1.corners[1], sq1.corners[0] - sq1.corners[2]));
        Vector3 normal2 = (Vector3.Cross(sq2.corners[0] - sq2.corners[1], sq2.corners[0] - sq2.corners[2]));

我希望找到欧拉旋转，使得normal1与normal2面向相同的方向

- Jkh2

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这是数学问题还是编程问题？ - L.B

Answer 1

首先，您可以计算旋转轴和旋转量（假设为任意轴）：

Vector3 axis = Vector3.Cross(normal1, normal2);
axis.Normalize();
double angle = Math.Acos(Vector3.Dot(normal1, normal2) / normal1.Length() / normal2.Length());

如果法线已经被归一化，那么角度的计算就可以简化为：

double angle = Math.Acos(Vector3.Dot(normal1, normal2));

然后，您可以使用此处的函数将其转换为欧拉角。

- Nico Schertler