Java中的取模运算会产生负数

Question

在Java中计算int i = -1 % 2，结果为-1。而在Python中，计算-1 % 2的结果为1。 为了在Java中达到同样的效果，你需要使用如下代码：

int i = Math.floorMod(-1, 2);

- Christian

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等一下，这实际上是一个重复的问题。它已经有了一个完美的答案：https://dev59.com/12855IYBdhLWcg3wUSgW#4412200 - Val

@Val，你提到了模n同余类：这个范围{0,1,2..n-1}对程序员来说很好，但{-n,n+1,n+2,-1}是等价的，有同样存在的权利。 - Timofey

毫无疑问，这个运算符的俗称“mod”（可能是源自C家族？）是导致混淆的一部分。实际上，Java文档将其称为“remainder”运算符（https://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/nutsandbolts/op1.html）。 - LarsH

K&R C将%运算符定义为产生余数，但将其称为模数运算符。令人困惑的是，https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation声称*模数*运算在计算和数学中都产生**余数**，但也声称“整数取模n的数字范围是0到n-1”。 - LarsH

Java中没有模数运算符。%是一个余数运算符。 - user207421

Answer 1

这里的问题在于，在Python中，%运算符返回模数(modulus)，而在Java中它返回余数(remainder)。正数参数下这些函数会给出相同的结果，但对于负数输入，模数总是返回正结果，而余数可能会给出负结果。在这个问题中有更多相关信息。

您可以通过以下方式找到正值：

int i = (((-1 % 2) + 2) % 2)

或者这样：

int i = -1 % 2;
if (i<0) i += 2;

(显然，-1或2可以是任何您想要的分子或分母)

- andrewmu

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@amit_gr - 不，我相信它通常是有效的。 - andrewmu

иҜ·жҸҗдҫӣдёҖдёӘдҫӢеӯҗжқҘж”ҜжҢҒиҝҷдёӘиҜҙжі•гҖӮжҲ‘и®ӨдёәеҺҹеё–зҡ„и§ЈеҶіж–№жЎҲе·Із»ҸеҫҲйҖҡз”ЁдәҶпјҢиҖғиҷ‘еҲ°(((-3 % 4) + 4) % 4) = 1(жүҖжңҹжңӣзҡ„з»“жһң)пјҢд»ҘеҸҠ(((3 % 4) + 4) % 4) = 3(еҗҢж ·жҳҜжүҖжңҹжңӣзҡ„з»“жһң)гҖӮе®ғйҖӮз”ЁдәҺжӯЈж•°е’Ңиҙҹж•°йҷӨж•°гҖӮ - The111

想象一下，如果你的整数范围是[-8,7]，那么(((5 % 6) + 6) % 6) = ((5 + 6) % 6) = (-5 % 6) = -5，但是5 % 6应该是正的。用32位整数适当地替换为像536887296和1610612736这样的大数，第二种方法显然更好一些。 - Greg Rogers

不是模数，而是余数。请修正你的答案。 - isekaijin

假设 n=-1000，m=3，正确的答案应该是 2，但是根据你的公式计算得到的答案仍然为负数。 - Felipe Nardi Batista

Answer 2

自从Java 8以来，您可以使用Math.floorMod()方法：

Math.floorMod(-1, 2); //== 1

注意：如果模数的值（这里是2）为负数，则所有输出值也将为负数。 :)

来源：https://dev59.com/12855IYBdhLWcg3wUSgW#25830153

- codepleb

Answer 3

如果你需要 n % m，则：

int i = (n < 0) ? (m - (abs(n) % m) ) %m : (n % m);

数学解释：

n = -1 * abs(n)
-> n % m = (-1 * abs(n) ) % m
-> (-1 * (abs(n) % m) ) % m
-> m - (abs(n) % m))

- amit

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这个表达式对我没用。对于负值，我得到的值在1:m之间，而不是期望的0:m-1，就像n为正数的情况一样。andrewmu的解决方案按预期运行。 - Cachapa

Answer 4

if b > 0:
    int mod = (mod = a % b) < 0 ? a + b : a;

不要两次使用 % 运算符。

- Dico

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这个版本的速度与使用两个％运算符的版本相比如何？ - Christian

这是一个很好的问题。我经常进行过早的优化。我认为这可以节省几个 CPU 周期。 - Dico

@Dice：如果您能充分论证此解决方案优于当前已接受的解决方案，那对于浏览此问题的人们将是非常有价值的。 - Christian

无论是if还是%快，这取决于你的CPU和你输入的数据，因为分支预测的原因-如果条件具有可预测的模式，则if更快。 - Vitruvie

这几乎肯定会更慢，因为它有一个分支，除非你知道输入大多数是正数。如果是随机的，则分支预测惩罚将比大多数CPU上的额外余数计算花费更多的时钟周期。或者，如果您想根据整数是否为负来有条件地添加值，请尝试(maybeNegative >> 31) ^ thingToMaybeAdd + thingToAddTo。 - Scott Carey

Answer 5

如果模数是2的幂，则可以使用位掩码：

int i = -1 & ~-2; // -1 MOD 2 is 1

相比之下，Pascal语言提供了两个运算符；REM取分子的符号（x REM y是x - (x DIV y) * y，其中x DIV y是TRUNC(x / y)），而MOD需要一个正的分母并返回一个正的结果。

- Neil