取模运算不起作用。

Question

我知道这可能是一个非常愚蠢的问题，但我就是不明白为什么它不能正常工作。这是：

 System.out.println(5 % .10);

并且它返回：

0.09999999999999973

我真的不知道。我正在学习Java，并且我对C#也很熟练，所以我也尝试使用C#来解决问题。但C#似乎返回了相同的结果。

- hetelek

---

浮点数之间的模数是什么？ - Oscar Korz

你认为它应该返回什么？ - Shahzeb

@Shahzeb 他可能期望得到0，因为0.1可以被5整除。 - Oscar Korz

模数并没有被破解。但可以肯定的是，您可能对模数和浮点表示法存在误解。 - John Percival Hackworth

Answer 1

这是由于浮点数精度问题导致的。0.10在二进制中无法被准确表示。因此，结果并不完全是0.10，因此不能被模除为0。

这对于0.25有效，因为0.25可以在二进制中准确表示。

编辑：

一般来说，任何能够用分母为2的幂次表达为分数的数字都可以在IEEE浮点数中准确表示。（前提是它不会溢出/下溢）

- Mysticial

---

那么我该如何获得0.10的模数呢？只需将5乘以100，将0.10乘以100即可。 - hetelek

你可以将5乘以10并取模1。然后将结果除以10。 - Mysticial

Answer 2

正如其他人所解释的那样，这是由于浮点精度不准确导致的。

在涉及小数的精确算术中，您应该使用BigDecimal，在这种情况下使用余数方法。

BigDecimal number = new BigDecimal(5);
BigDecimal divisor = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal result = number.remainder(divisor);
System.out.println(result); // 0

- Charles Goodwin

Answer 3

您正在进行浮点运算。0.1在浮点数中没有精确的表示。

- Mark Byers

---

不太确定你的意思，但它似乎可以与其他浮点数一起工作。如果我执行 "System.out.println(5 % .25);" 它将返回 0。谢谢 :) - hetelek

他的意思就是他所说的。0.1无法在IEEE-754浮点数中表示。这是一个经典的计算机科学问题。 - Oscar Korz

0.25 可以被表示为 2 的幂次方（2 ^ -2）。 - Oscar Korz

@sh042067：这是因为0.25可以在数字计算机上精确表示，它等同于1/4。请搜索有关浮点数的数字表示的谷歌资料。这不是Java问题，而是数字计算机问题。 - Hovercraft Full Of Eels

Answer 4

0.1 的二进制表示为

System.out.println(new BigDecimal(0.1));

打印

0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

当你打印0.1时，会有一点四舍五入的情况出现，这掩盖了这个错误。

在进行计算时，必须使用BigDecimal或将结果四舍五入或转换计算以最小化误差。

5 % 0.1
(5 / 0.1 % 1) * 0.1
50 % 1 / 10

关于 double 类型，你可以这样做

double d = 5;
double mod0_1 = d * 10 % 1 / 10;
double rounded = Math.round(mod0_1 * 1e12)/1e12; // round to 12 places.

注意：结果仍可能存在轻微错误，但足够小，以至于在打印时您看不到它。

- Peter Lawrey

Answer 5

Java（像大多数编程语言一样，除了COBOL）在二进制系统中进行计算。我认为0.10具有如此不幸的二进制表示形式，以至于您的计算结果看起来像这样。我认为最好避免计算双精度或浮点数的模数，并坚持使用整数或长整型以获得更好的结果。

- Gandalf