让Java的模数运算在负数情况下表现正常的最佳方法是什么？

Question

让Java的模数运算在负数情况下表现正常的最佳方法是什么？

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在Java中，当你执行以下操作时：

a % b

如果a是负数，它将返回一个负结果，而不是像应该一样回绕到b。修复这个问题的最佳方法是什么？我唯一能想到的方法是什么。

如果a是负数，则结果将变为负数，而不是像应该一样绕到b。如何修复这个问题？我所能想到的唯一方法是：

a < 0 ? b + a : a % b

- fent

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在处理负数时，没有一种“正确”的模数行为方式——很多语言是这样做的，很多语言是不同的，有几种语言则完全不同。至少前两种方法都有其优缺点。 - user395760

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这对我来说很奇怪。我认为只有在 b 为负数时才会返回负数。 - fent

1

可能是Java如何处理负数取模运算？的重复问题。 - Erick Robertson

2

这是正确的。但是那个问题的标题应该改名。如果我正在搜索这个问题，我不会点击那个问题，因为我已经知道Java的取模运算如何工作了。 - fent

7

我只是把它从“为什么-13%64 = 51？”这个标题改成了现在这个，因为那个标题永远不可能成为人们搜索的内容。所以这个问题标题更好，而且更容易被搜索到关键词，比如余数、负数、计算和数字等。 - Erick Robertson

1

Java 没有模数运算符。许多程序员错误地称为模数的运算符实际上被称为余数运算符，这也暗示了它为什么会表现出这样的行为。 - StackOverthrow

7个回答

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从Java 8开始，你可以使用Math.floorMod(int x, int y)和Math.floorMod(long x, long y)。这两个方法返回与Peter的答案相同的结果。

Math.floorMod( 2,  3) =  2
Math.floorMod(-2,  3) =  1
Math.floorMod( 2, -3) = -1
Math.floorMod(-2, -3) = -2

- John Krueger

3

Java 8+ 的最佳答案。 - Charney Kaye

很酷，我不知道那个。Java 8 明确修复了一些烦人的问题。 - Franz D.

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不错的方式。但不幸的是，它不能用于float或double参数。取模二元运算符（%）也适用于float和double操作数。 - Mir-Ismaili

在某种程度上，更好的问题是如何在Java中执行“xyz”数学运算。让事情变得复杂的是人们相信只有一种正确的方法来做这件事。 - Chris Mountford

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对于那些尚未使用（或无法使用）Java 8的人，Guava通过IntMath.mod()在Guava 11.0版本中提供了救济。

IntMath.mod( 2, 3) = 2
IntMath.mod(-2, 3) = 1

需要注意的是：与Java 8的Math.floorMod()不同，除数（第二个参数）不能为负数。

- Ibrahim Arief

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在数论中，结果总是为正数。我猜在计算机语言中并不总是这样，因为不是所有程序员都是数学家。我的看法是，我会认为这是语言的设计缺陷，但现在无法更改。

=MOD（-4，180）= 176 =MOD（176，180）= 176

因为180 *（-1）+ 176 = -4与180 * 0 + 176 = 176相同

使用时钟示例，在这里http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html，您不会说时间持续时间mod周期长度为-45分钟，您会说15分钟，即使两个答案都满足基本方程。

- Chris Golledge

1

在数论中，它并不总是正的... 它们属于同余类。您可以自由选择该类中的任何候选项来进行符号表示，但是其映射到该类的所有内容都是相同的。如果使用该类中的特定其他候选项可以显著简化某个问题（例如选择-1而不是n-1），那么就可以使用它。 - BeUndead

1

这绝对是一个自以为比其他人都更懂的“大牌”程序员，只会给所有人带来混乱。本应该使用不同于%的运算符来计算余数，因为传统上余数的返回值在0和模数之间。这很可能会导致难以发现的错误，例如飞机越过赤道时翻转等问题。请注意，我并不建议现在进行更改。 - Richard Thomas

@Richard Thomas：同意。关于飞机翻转的问题：使用四元数可以避免这一切，并使代码更加清晰（在概念上和编程上）。 - Jérôme JEAN-CHARLES

5

Java 8有一个Math.floorMod，但它非常慢（它的实现有多个除法、乘法和条件语句）。然而，JVM可能有一个内在的优化存根来加速它。如果没有floorMod，最快的方法就像这里其他答案所示，但没有条件分支，只有一个缓慢的%运算符。假设n是正数，x可以是任何值：

int remainder = (x % n); // may be negative if x is negative
//if remainder is negative, adds n, otherwise adds 0
return ((remainder >> 31) & n) + remainder;

当 n = 3 时，结果为：

x | result
----------
-4| 2
-3| 0
-2| 1
-1| 2
 0| 0
 1| 1
 2| 2
 3| 0
 4| 1

如果你只需要在 0 和 n-1 之间进行均匀分布，而不需要确切的模运算，并且你的 x 不会靠近 0，那么以下方法会更快，因为有更多的指令级并行性，在计算慢速的 % 时，其他部分可以和它并行执行，因为它们不依赖于其结果。 return ((x >> 31) & (n - 1)) + (x % n) 以下是 n=3 时上述代码的结果：

x | result
----------
-5| 0
-4| 1
-3| 2
-2| 0
-1| 1
 0| 0
 1| 1
 2| 2
 3| 0
 4| 1
 5| 2

如果输入是int类型的完整范围内的随机数，那么两个解决方案的分布将相同。如果输入接近零，则后一个解决方案中在 n - 1 处会有太少的结果。

- Scott Carey

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似乎假设int为32位。这可能大多数情况下是安全的，但Java网站说：“int：默认情况下，int数据类型是32位有符号二进制补码整数。”“默认情况下”听起来有点不可靠。[编辑：进一步挖掘，看起来规范显示了坚实的32位，所以继续] - Richard Thomas

2

这里有一个替代方案：

a < 0 ? b-1 - (-a-1) % b : a % b

这个公式可能比那个公式[(a % b + b) % b]快，也可能不快。与另一个公式不同的是，它包含一个分支，但使用了一个更少的模运算。如果计算机可以正确地预测a < 0，则可能会胜出。

（编辑：修正了公式。）

- Stefan Reich

1

但是模数运算需要进行除法，这可能会更慢（特别是如果处理器几乎总是正确猜测分支）。因此，这样做可能更好。 - dave

@KarstenR。你是正确的！我修正了公式，现在它可以正常工作（但需要再减去两个数）。 - Stefan Reich

那是真的，@dave。 - Stefan Reich

0

使用floorMod方法是最好的选择。

我很惊讶没有人提到显而易见的事。

Math.abs(a) % b

- John Glen

3

这是错误的。先取绝对值会改变模数：floorMod(-1, 4) ==> 3，但 Math.abs(-1) % 4 ==> 1。 - just-max

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可以查看英文原文，
原文链接

- Peter Lawrey · Accepted Answer

它的表现是符合预期的：a % b = a - a / b * b，也就是余数。

你可以使用(a % b + b) % b。

这个表达式的作用是，(a % b) 的结果一定小于 b，无论 a 是正数还是负数。添加 b 可以处理 a 的负值，因为 (a % b) 是介于 -b 和 0 之间的负值，(a % b + b) 一定小于 b 并且为正数。最后一个模数是为了防止 a 最初就是正数，因为如果 a 是正数，则 (a % b + b) 将变得大于 b。因此，(a % b + b) % b 再次将其转换为小于 b（并不影响负的 a 值）。