我正在尝试理解OpenGL坐标系统。然而，一些教程说默认坐标系是左手坐标系 (参见http://www.c-sharpcorner.com/UploadFile/jeradus/OpenGLBasics11172005014307AM/OpenGLBasics.aspx)，而另外一些教程则说它是右手坐标系 (参见 http://www.falloutsoftware.com/tutorials/gl/gl0.htm)。哪一个是正确的？我知道我们可以通过镜像变换将一个转换为另一个，但我想知道默认坐标。
OpenGL坐标系是左手坐标系还是右手坐标系？
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相关内容：http://programmers.stackexchange.com/a/88776/12693 - Kos
5这不完全取决于你在着色器中编写转换的方式吗？因此，这完全取决于您自己。 - jcoder
这只是我的个人看法，http://www.evl.uic.edu/ralph/508S98/coordinates.html，其中有一些自我解释的图片。 - rraallvv
你是否考虑更新你接受的答案？ - Jonathan Mee
6个回答
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这里有一些混淆。
OpenGL在物体空间和世界空间中是右手坐标系。
但在窗口空间（也称为屏幕空间），我们突然变成了左手坐标系。
这是怎么发生的？
我们从右手坐标系到左手坐标系的方法是在glOrtho或glFrustum投影矩阵中添加一个负的z缩放项。将z乘以-1（保持x和y不变）会改变坐标系的左右手性。
对于glFrustum，
far和near应该是正数，且far>near。假设far=1000，near=1，则C=-(1001)/(999)=-1.002。
有关详细信息和图表，请参见此处。
从正交的角度来看，glOrtho生成如下矩阵：
这里，left、right、bottom和top只是剪切平面（分别为左垂直、右垂直、底部水平、顶部水平）的坐标（resp）。
然而，近平面和远平面的指定方式不同。 near参数定义为
- 近：到更近的深度裁剪平面的距离。如果该平面在观察者后面，则该距离为负。
和远：
- zFar：到较远的深度裁剪平面的距离。如果该平面在观察者后面，则该距离为负。
这里有一个典型的规范视图体积
因为z乘数是（-2/（far-near）），负号有效地将z缩小了-1。这意味着在观察变换期间，“z”被转化为左手坐标系，而大多数人只是将OpenGL视为“右手”坐标系而不知情。
因此，如果您调用
glOrthof(-1, 1, -1, 1, 10, -10) ; // near=10, FAR=-10,
那么NEAR PLANE就在你前方10个单位的位置。 你在哪里？ 在原点，x轴在右侧，y轴在你头上，鼻子朝着负z轴方向（这是默认情况下相机位于原点，指向负z轴，并且有一个上向量为(0,1,0)的设置）。 因此，近平面在z=-10的位置。 远平面在你身后10个单位，在z= +10的位置。
- bobobobo
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1"在gluLookAt中，前向量被取反了" - 你能确认这是事实吗？不是gluPerspective、glFrustum或glOrtho吗？ - Kos
2从剪辑空间开始，我们突然变成了左撇子，而不仅仅是窗口空间。 - legends2k
3将文本从英语翻译成中文。仅返回翻译后的文本：整个答案得+1分，对于“我们如何从右手坐标系变为左手坐标系”，由于其不合理性将得到-2分。（注：该句话实际上是一种错误的说法。） - Christian Rau
3在
gluLookAt计算中否定前向矢量与更改坐标空间的左右手性无关，这只是该矩阵的计算方式（实际上，在右手坐标系中+z确实是“向后”的）。 gluLookAt除了在右手坐标系中计算普通刚体变换（旋转+平移）之外，什么也不做。固定功能管道（通常也由着色器使用）使用的投影矩阵通过否定z分量来执行实际的左右手性变换，正如您在答案中已经指出的那样。 - Christian Rau2@bobobobo 你所说的是，如果只使用旋转和平移函数计算视图矩阵（我猜您不会指责其改变左右手性），而不使用
gluLookAt，那么就不会发生基础变换，而gluLookAt确实会进行一次？绝对不会（因为您可能知道并非“每个人”都使用gluLookAt来计算视图矩阵），因为正如您应该知道的那样，gluLookAt仅仅是一堆旋转和平移调用（即使它们被伪装成“高层”的术语“基础变换”），没有涉及到任何反射。 - Christian Rau显示剩余5条评论
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默认情况下，规范化设备坐标是左手坐标系。
glDepthRange默认为[0, 1]（近裁剪面，远裁剪面），使+z轴指向屏幕内部，+x向右，+y向上，这是一个左手坐标系。
将深度范围更改为[1, 0]将使系统变为右手坐标系。
引用answer from Nicol的先前回答：（删除线是我的工作，在下面解释）
我很惊讶没有人提到：OpenGL 也可以在左手坐标系下工作。至少，在使用着色器并使用默认深度范围时是这样的。一旦你放弃了固定管线，你就直接处理“裁剪空间”。OpenGL 规范将裁剪空间定义为四维齐次坐标系。当你跟随变换到规范化设备坐标，并进一步转换到窗口坐标时，你会发现这一点。窗口空间位于窗口像素的空间中。原点位于左下角，+Y 向上，+X 向右。这听起来非常像一个右手坐标系。但是 Z 坐标呢？默认深度范围（glDepthRange）将近 Z 值设置为 0，远 Z 值设置为 1。因此，+Z 离开观察者。这是一个左手坐标系。是的，你可以更改深度测试从 GL_LESS 到 GL_GREATER，将 glDepthRange 从 [0,1] 更改为 [1,0]。但 OpenGL 的默认状态是在左手坐标系下工作。必须从裁剪空间到窗口空间的所有变换都不否定 Z 轴。因此，顶点（或几何）着色器的输出裁剪空间是一个左手坐标系（有点像。它是一个四维齐次空间，因此很难确定其左右手性）。在固定管线中，标准的投影矩阵（由 glOrtho、glFrustum 等产生）都将从右手坐标系变换为左手坐标系。它们翻转了 Z 的含义；只需检查它们生成的矩阵即可。在眼空间中，+Z 向观察者移动；在后投影空间中，它向远离观察者的方向移动。我怀疑微软（和 GLide）根本没有在其投影矩阵中执行否定操作。我删去了某个部分，因为它与我的研究结果不符。更改DepthRange或DepthFunc并使用ClearDepth(0)都可以，但是当两者同时使用时，它们会相互抵消回到一个左手坐标系。
- hultqvist
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深度范围不能是[1，-1]。我想你的意思是[1，0]。此外，这个问题之前已经被指出过（http://programmers.stackexchange.com/questions/17519/why-does-directx-use-a-left-handed-coordinate-system/88776#88776）。 - Nicol Bolas
4为什么你认为纠正错误的陈述不值得？我已经花费了数小时来解决顶点坐标和矩阵旋转生成的问题，结果才发现默认的坐标系统实际上并不是右手系。 - hultqvist
1问题是它是左手系还是右手系。这个答案比那个更详细，解释了另外两种正确获取右手系的方法，通过在矩阵变换中添加-1也是另一种方法。但如果你相信系统默认是右手系，那么这些都不重要，只有当你知道你从哪里开始改变时，才能改变某些东西。仍然。 - hultqvist
1我觉得这个答案非常有启发性，而且它在搜索中出现了，所以对我来说是值得的。 - Learn OpenGL ES
@Kos 不仅是 DepthRange，而且它和 DepthFunc 一起使用，注意最后一段关于它们相互抵消的说明。 - hultqvist
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仅使用标准设备坐标系
你应该只关注OpenGL只知道标准设备坐标系！并且那是一个左手坐标系。
无论你使用哪种坐标系 - 左手坐标系还是右手坐标系 - 都需要映射到标准设备坐标系。如果你愿意，完全可以将世界空间处理为左手坐标系。
为什么我们通常在世界空间中使用右手坐标系？
我认为这是传统的做法。就是这样。也许只是想与DirectX区分开来。
- ZK_
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4我认为这个观点没有被重复强调过。所有这些显示“建模转换”，“视图转换”，“透视转换”的图表都未能说明它们不是OpenGL的固有部分。即使没有着色器，也可以手动完成所有变换，有矩阵或无矩阵均可。 - Tom
6如果重复一遍并包含"标准化设备坐标"这个术语可能会更好。 - Tommy
8OpenGL比DirectX早几年出现，因此OpenGL当时肯定不是在试图与DirectX区分开来。DirectX的首席开发人员Alex St. John曾表示，微软选择左手坐标系“部分是基于个人喜好”和“一种任意选择”。 - Chris Nolet
1这并不完全正确。OpenGL也知道剪裁坐标系，因为剪裁就是在其中发生的。然而，剪裁坐标系与NDC坐标系具有相同的左右手规则。 - plasmacel
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《WebGL编程指南》一书中的篇幅之一是"WebGl/OpenGl: 左手坐标系还是右手坐标系?"
根据该书:
实际上，大多数人使用右手坐标系
OpenGl 内部实际上使用左手坐标系
内部更深层次，实际上是两者都不是。在最底层，OpenGl 不关心Z值。绘制物体的顺序决定了哪个物体会显示在顶部（先画三角形再画四边形，则四边形会覆盖三角形）。
我不完全同意"两者都不是"，但这可能是一个哲学问题。
- Heinzlmaen
1
10如果没有进行深度测试，你绘制物体的顺序会决定前后层叠关系（比如先画三角形再画四边形，四边形会覆盖三角形）。但如果使用深度测试，每个片段的深度值将与深度缓存中的值进行比较，如果未通过深度测试则该片段被丢弃。所以四边形是否覆盖三角形取决于它们的深度和深度函数的使用。 - chrisvarnz
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Opengl显然是左手坐标系。你可能会看到很多教程声称相反，因为它们在投影矩阵中否定了z值。当最终的顶点在顶点着色器内计算时，它将转换从客户端传递过来的顶点（右手坐标系）为左手坐标系，然后将这些顶点传递给几何着色器和片段着色器。如果你在客户端使用右手坐标系，Opengl并不关心。它只知道标准化的左手坐标系。
编辑：如果你不相信我，可以在你的顶点着色器中添加一个平移矩阵进行实验，这样你就可以轻松地看到Opengl是否是左手坐标系。
- ForeignDevil
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我认为你说的OpenGL是右手坐标系是正确的，因为很多教程在投影矩阵中忽略了z轴，但我也不认为它本质上是左手坐标系。OpenGL规范中没有任何指示。唯一能找到的说它是左手坐标系的理由是默认深度测试函数是
GL_LESS，这通常意味着具有较低z值的对象被视为更接近 - 但默认情况下深度测试本身已被禁用，所以这实际上取决于应用程序如何使用GL。 - brettwhiteman3
通过使用OpenGL内置的投影和变换函数，观察屏幕上的移动遵循右手坐标系的规则。例如，如果视图前面的对象向正z方向平移，则该对象将向您移动。
深度缓冲区则相反，这就是NDC（归一化设备坐标）发挥作用的地方。如果将GL_LESS传递到glDepthFunc中意味着像素绘制时它们比深度缓冲区中的内容更接近您，则认为像素位于左手坐标系中。
还有一个坐标系，那就是视口！视口的坐标系使得+x指向右侧，+y指向下方。我认为到这个点为止，左右手性已经无关紧要了，因为我们在这个点只涉及x、y。
最后，gluLookAt在底层必须否定视线向量。由于数学假设向物体看去的矢量朝着正方向，而摄像机朝下看-z，因此必须否定视线向量，以便其与摄像机对齐。
可以思考一下：将右手坐标系的z方向称为前向矢量并不合理 : )。我认为微软在设计Direct3D时已经意识到了这一点。
深度缓冲区则相反，这就是NDC（归一化设备坐标）发挥作用的地方。如果将GL_LESS传递到glDepthFunc中意味着像素绘制时它们比深度缓冲区中的内容更接近您，则认为像素位于左手坐标系中。
还有一个坐标系，那就是视口！视口的坐标系使得+x指向右侧，+y指向下方。我认为到这个点为止，左右手性已经无关紧要了，因为我们在这个点只涉及x、y。
最后，gluLookAt在底层必须否定视线向量。由于数学假设向物体看去的矢量朝着正方向，而摄像机朝下看-z，因此必须否定视线向量，以便其与摄像机对齐。
可以思考一下：将右手坐标系的z方向称为前向矢量并不合理 : )。我认为微软在设计Direct3D时已经意识到了这一点。
- weatx
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