在Python中定义一个白噪声过程

Question

我需要从一个白噪声过程中提取样本，以便在数值上实现特定积分。

如何使用Python（即numpy，scipy等）生成它？

- abcd

Answer 1

你可以通过numpy.random.normal函数来实现，它从高斯分布中抽取指定数量的样本。

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

mean = 0
std = 1 
num_samples = 1000
samples = numpy.random.normal(mean, std, size=num_samples)

plt.plot(samples)
plt.show()

- Sam

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当均值为0，标准差为1时，也可以使用numpy.random.standard_normal(size=num_samples)。 - papahabla

只要信号中没有自相关，您可以使用任何类型的分布来实现这一点。 "numpy.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=1000)", "np.random.triangular(-3, 0, 8, 100000)"也会产生白噪声。您还可以拥有一个相关的信号过程，并使用“numpy.random.shuffle”进行随机化以获得白噪声。 - ivangtorre

this is not white noise - Alex Monras

Answer 2

短答案是numpy.random.random()。Numpy网站描述 但是，由于我发现越来越多类似问题的答案写成numpy.random.normal，我怀疑需要一些描述。如果我正确理解维基百科（和大学中的一些课程），高斯和白噪声是两个不同的东西。白噪声具有均匀分布，而不是正态（高斯）分布。

import numpy.random as nprnd
import matplotlib.pyplot as plt

num_samples = 10000
num_bins = 200

samples = numpy.random.random(size=num_samples)

plt.hist(samples, num_bins)
plt.show()

这是我的第一个回答，如果您发现我在这里可能犯的错误，请告诉我，我会很乐意更新它。谢谢 =)

- user8866568

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白噪声具有均匀分布，而不是正态（高斯）分布。白噪声在频率上必须具有均匀分布，但在时间上可以具有任何分布，例如正态分布。 - Gluttton

正如维基百科所说：“白噪声是一种在不同频率上具有相等强度的随机信号”。这意味着只要没有临时相关性，信号可以具有任何类型的概率密度函数。因此，白噪声可以具有均匀分布、正态分布或其他类型的分布。 - ivangtorre

这个回答是不正确的。白噪声是从任何不相关的随机过程中得到的连续过程，例如均匀分布或正态分布。但是，如果将其数字化，则必须在奈奎斯特频率处应用带通滤波器，否则您对连续过程的近似会包含混叠现象。结果表明，带通滤波白噪声会产生离散随机过程，其中每个样本选自高斯/正态分布。这是您混淆的结果。在离散过程中，高斯和白噪声是同一件事情。高斯是连续白噪声过程的子集。 - Vortico

@Vortico 很有趣的评论！为了理解你的意思，我打开了一个后续问题 :). - bluenote10

Answer 3

使用numpy.random.normal创建正态分布（高斯分布）的随机样本：

import numpy as np
import seaborn as sns

mu, sigma = 0, 1 # mean and standard deviation
s = np.random.normal(mu, sigma, size=1000) # 1000 samples with normal distribution

# seaborn histogram with Kernel Density Estimation
sns.distplot(s, bins=40, hist_kws={'edgecolor':'black'})

- Ryan Yarahmadian