分位数与ECDF结果比较

Question

我尝试使用ecdf，但不确定是否正确。我的最终目的是找到与特定值对应的分位数。以一个例子来说明:

sample_set <- c(20, 40, 60, 80, 100) 
# Now I want to get the 0.75 quantile:
quantile(x = sample_set, probs = 0.75)
#result:
75% 
80
# Let's use ecdf
ecdf(x = sample_set) (80)
#result
0.8

为什么会出现这种差异？是我犯了一些微不足道的错误，还是取分位数的计算方式有所不同？

谢谢， Max

- Max_IT

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如果您查看plot(ecdf(x = sample_set)); abline(h = 0.75,col = "blue")，或许这些计算会更有意义？毫无疑问，这两个方向中的一个（或者两个）是不明确的...? - joran

Answer 1

有两个要点。首先，正如您猜测的那样，它取决于quantile进行计算的方式。具体而言，它取决于参数type。您可能希望选择type = 1，因为这对应于经验分布函数的反函数（请参见?quantile）。其次，由于ecdf给出离散的阶梯函数，即ecdf不是严格递增的，因此由于quantile的定义方式（请参见第二个公式），您无法获得精确的相等性。

- Julius Vainora

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我猜你的意思是 ecdf 不是 严格 单调递增的。在通常使用的单调非递减的意义上，它是一个递增函数。 - A. Webb

@A.Webb，是的，那就是我想表达的意思。我会添加这个词以避免混淆。 - Julius Vainora