使用fmin_l_bfgs_b正确拟合模型参数的方法

Question

使用fmin_l_bfgs_b正确拟合模型参数的方法

8

我有一些实验数据（y，x，t_exp，m_exp），想使用约束多元BFGS方法找到适合这些数据的“最佳”模型参数（A，B，C，D，E）。参数E必须大于0，其他参数没有限制。

def func(x, A, B, C, D, E, *args):
    return A * (x ** E) * numpy.cos(t_exp) * (1 - numpy.exp((-2 * B * x) / numpy.cos(t_exp))) +  numpy.exp((-2 * B * x) / numpy.cos(t_exp)) * C + (D * m_exp)

initial_values = numpy.array([-10, 2, -20, 0.3, 0.25])
mybounds = [(None,None), (None,None), (None,None), (None,None), (0, None)]
x,f,d = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(m_exp, t_exp), bounds=mybounds)

一些问题：

我的模型公式中，应该包含自变量x，还是应该从实验数据x_exp中作为*args的一部分提供？
当我运行上面的代码时，我收到一个错误消息"func()至少需要6个参数（已提供3个）"，我认为这些参数是x和我的两个*args... 我应该如何定义func？

编辑：感谢@zephyr的答案，我现在明白了目标是最小化残差平方和，而不是实际函数。我得到了以下可行的代码：

def func(params, *args):
    l_exp = args[0]
    s_exp = args[1]
    m_exp = args[2]
    t_exp = args[3]
    A, B, C, D, E = params
    s_model = A * (l_exp ** E) * numpy.cos(t_exp) * (1 - numpy.exp((-2 * B * l_exp) / numpy.cos(t_exp))) +  numpy.exp((-2 * B * l_exp) / numpy.cos(theta_exp)) * C + (D * m_exp)
    residual = s_exp - s_model
    return numpy.sum(residual ** 2)

initial_values = numpy.array([-10, 2, -20, 0.3, 0.25])
mybounds = [(None,None), (None,None), (None,None), (None,None), (0,None)]

x, f, d = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(l_exp, s_exp, m_exp, t_exp), bounds=mybounds, approx_grad=True)

我不确定边界是否正常工作。当我为E指定(0, None)时，我得到了运行标志2，异常终止。如果我将其设置为(1e-6, None)，它可以正常运行，但选择了1e-6作为E。我是否正确指定了边界？

- Benjamin

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- so12311 · Accepted Answer

我不想尝试弄清楚您正在使用的模型代表什么，因此这里有一个简单的示例，适合拟合一条直线：

x_true = arange(0,10,0.1)
m_true = 2.5
b_true = 1.0
y_true = m_true*x_true + b_true

def func(params, *args):
    x = args[0]
    y = args[1]
    m, b = params
    y_model = m*x+b
    error = y-y_model
    return sum(error**2)
initial_values = numpy.array([1.0, 0.0])
mybounds = [(None,2), (None,None)]
scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(x_true,y_true), approx_grad=True)
scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func, x0=initial_values, args=(x_true, y_true), bounds=mybounds, approx_grad=True)

第一次优化是无界的，给出了正确答案，第二个则遵循边界，防止它达到正确的参数。

您错误的重要事情是几乎所有的优化函数中，“x”和“x0”指的是您正在优化的参数-其他所有参数都以参数形式传递。您的拟合函数返回正确的数据类型也很重要-在这里，我们需要一个单一值，某些程序需要一个误差向量。此外，除非您要计算解析梯度并提供它，否则您需要使用approx_grad=True标志。