Python: 插值的集成

Question

我有一些问题无法解决：

#! /usr/bin/env python
import numpy as np
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
from scipy.integrate import quad
import pylab as pl

x = ([0,10,20,30,40,50,60,70,...,4550,4560])
y = ([0,0,0,0,0,0,0,3,2,3,2,1,2,1,2,...,8,6,5,7,11,6,7,10,6,5,8,13,6,8,8,3])
s = UnivariateSpline(x, y, k=5, s=5)
xs = np.linspace(0, 4560, 4560)
ys = s(xs)

这是我的一段代码，用于对一些数据进行插值处理。此外，我还绘制了这个函数的图形。

但现在，我想对它进行积分（从零到无穷大）。

我尝试过：

results = integrate.quad(ys, 0, 99999)

但它没有起作用。

您能给我一些提示（或解决方案）吗？谢谢。

- beacher_pille88

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你不需要在列表周围加括号，x = [0,10,...,4560] 是完全可以接受的。 - huon

Answer 1

根据quad文档，您需要将一个函数作为第一个参数，后跟积分范围的下限和上限，以及一些额外的参数传递给函数（在shell中键入 help(quad) 以获取更多信息）。

您传递了一个数组作为第一个参数（ys），这就是为什么它不起作用的原因。您可以尝试类似以下的操作：

results = quad(s, xs[0], xs[-1])

或者

results = quad(s, 0, 9999)

- Pierre GM

Answer 2

正如Pierre GM所说，您需要为quad提供一个函数（我认为您也可以使用np.inf作为上限，尽管在这里这并不重要，因为样条曲线很快就会趋近于0）。然而，您想要的是：

s.integral(0, np.inf)

由于这是一个样条函数，UnivariateSpline 对象已经实现了一个更好更快的积分。

- seberg

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好的，谢谢你的解释。但是这个函数的返回值是什么？我如何将其转换为一个能够用"plot()"显示的函数？ - beacher_pille88

嗯，我猜你想要绘制反导数，但我不确定除了计算很多值的s.integral(0, val)之外是否有更好的方法。 - seberg

如果我想在C语言中做完全相同的事情怎么办？有没有办法这样做？ - beacher_pille88