Python中的对数插值

Question

使用numpy.interp，我能够计算给定离散数据点上的函数的一维分段线性插值。

是否有类似的函数可以返回对数插值？

- DimKoim

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从你的问题中并不清楚你所说的“对数插值”具体是什么意思。你能给出一些输入/输出的例子吗？ - ali_m

Answer 1

过去，我只是将正常的插值包装起来，以对数空间进行插值，即

def log_interp(zz, xx, yy):
    logz = np.log10(zz)
    logx = np.log10(xx)
    logy = np.log10(yy)
    return np.power(10.0, np.interp(logz, logx, logy))

就我个人而言，我更喜欢scipy插值函数（正如@mylesgallagher所提到的），例如：

import scipy as sp
import scipy.interpolate

def log_interp1d(xx, yy, kind='linear'):
    logx = np.log10(xx)
    logy = np.log10(yy)
    lin_interp = sp.interpolate.interp1d(logx, logy, kind=kind)
    log_interp = lambda zz: np.power(10.0, lin_interp(np.log10(zz)))
    return log_interp

那么你可以将其作为函数对任意值进行调用。

- DilithiumMatrix

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我已经尝试过这种方法，但它无法插值超出插值范围的值。你知道估算新值的方法吗？ - Luis González

@LuisGonzález scipy对于外推并没有广泛的支持，但可以查看这个答案：https://dev59.com/GHE85IYBdhLWcg3wgDvd#8166155，注意：特别是使用样条插值进行外推时，可能会导致意外的行为（例如曲线在输入范围之外会急剧“转向”）。 - DilithiumMatrix

Answer 2

如果我理解正确，您有一些离散数据，想要得到一组平滑的值，这些值将出现在您拥有的值之间。我假设您不想要一个近似数据的对数函数方程。

不幸的是，NumPy除了线性分段插值之外没有其他东西，但是如果您考虑使用SciPy，它确实具有更强大的插值函数。请参阅SciPy的插值文档以获取更多详细信息。

它包括更复杂的插值方法，如“三次”插值，这将为您提供非常平滑的近似值，但它不会是对数，并且不会给您一个方程。

如果您想要一个方程，您需要的是回归技术而不是插值，但我认为您不需要。

- mgallagher