我有一个角度数据，其域被包裹在 pi 弧度处 (即 0 = pi)。这些数据是二维的，其中一个维度表示角度。我需要以包裹的方式将这些数据插值到另一个网格中。
在一个维度上，np.interp 函数使用周期性的 kwarg 参数 (适用于 NumPy 1.10 及更高版本):
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.interp.html
这正是我所需要的，但我需要它在二维中实现。我目前只是遍历数组中的列，并使用 np.interp，但这当然很慢。
有没有什么方法可以更快地实现这个目标？
np.interp的工作原理解释使用源代码，Luke！
np.interp的numpy文档使得在文档中查找源代码变得特别容易，因为它直接提供了链接和文档。让我们逐行分析这个函数。
首先，回忆一下参数：
"""
x : array_like
The x-coordinates of the interpolated values.
xp : 1-D sequence of floats
The x-coordinates of the data points, must be increasing if argument
`period` is not specified. Otherwise, `xp` is internally sorted after
normalizing the periodic boundaries with ``xp = xp % period``.
fp : 1-D sequence of floats
The y-coordinates of the data points, same length as `xp`.
period : None or float, optional
A period for the x-coordinates. This parameter allows the proper
interpolation of angular x-coordinates. Parameters `left` and `right`
are ignored if `period` is specified.
"""
在阅读本文时，让我们以三角波为例进行简单说明：
xp = np.array([-np.pi/2, -np.pi/4, 0, np.pi/4])
fp = np.array([0, -1, 0, 1])
x = np.array([-np.pi/8, -5*np.pi/8]) # Peskiest points possible }:)
period = np.pi
period != None 分支开始：# normalizing periodic boundaries
x = x % period
xp = xp % period
这只是确保提供的所有x和xp值都在0到period之间。因此，由于周期为pi，但我们指定x和xp在-pi/2和pi/2之间，这将通过将[-pi/2, 0)范围内的所有值加上pi来进行调整，以便它们实际上出现在pi/2之后。因此，我们的xp现在变为[pi/2, 3*pi/4, 0, pi/4]。
asort_xp = np.argsort(xp)
xp = xp[asort_xp]
fp = fp[asort_xp]
xp的过程。在执行前一步骤中的模运算后，特别需要进行此操作。因此，现在xp为[0，pi/4，pi/2，3 * pi / 4]。fp也相应地被洗牌， [0,1,0，-1]。xp = np.concatenate((xp[-1:]-period, xp, xp[0:1]+period))
fp = np.concatenate((fp[-1:], fp, fp[0:1]))
return compiled_interp(x, xp, fp, left, right) # Paraphrasing a little
np.interp 执行线性插值。当尝试在 xp 中寻找两个点 a 和 b 之间的插值时，它仅使用相应索引处的 fp 值，即 f(a) 和 f(b) 的值。因此，np.interp 在最后一步所做的是将点 xp[-1] 放在数组前面，并将点 xp[0] 放在数组后面，但分别减去和加上一个周期。因此，您现在有一个新的 xp，看起来像这样：[-pi/4, 0, pi/4, pi/2, 3*pi/4, pi]。同样，fp[0] 和 fp[-1] 已经连接在一起，因此 fp 现在为 [-1, 0, 1, 0, -1, 0]。
x也已经被带入了[0, pi]范围内，因此x现在是[7*pi/8, 3*pi/8]。这让你很容易地看出你将得到[-0.5, 0.5]。
假设你有一个网格和一些数值。让我们先把所有的数值都限制在[0, pi]之间，这样我们就不需要担心取模和混淆了。
xp = np.array([0, np.pi/4, np.pi/2, 3*np.pi/4])
yp = np.array([0, 1, 2, 3])
period = np.pi
# Put x on the 1st dim and y on the 2nd dim; f is linear in y
fp = np.array([0, 1, 0, -1])[:, np.newaxis] + yp[np.newaxis, :]
# >>> fp
# array([[ 0, 1, 2, 3],
# [ 1, 2, 3, 4],
# [ 0, 1, 2, 3],
# [-1, 0, 1, 2]])
xp[[-1]]，在末尾添加xp[[0]]，并调整周期即可。请注意，我使用了单例列表[-1]和[0]进行索引。这是一个技巧，可以确保维度被保留。xp = np.concatenate((xp[[-1]]-period, xp, xp[[0]]+period))
fp = np.concatenate((fp[[-1], :], fp, fp[[0], :]))
scipy.interpolate.interpn来实现您的结果。让我们获取所有y在x = pi/8处的值：from scipy.interpolate import interpn
interp_points = np.hstack(( (np.pi/8 * np.ones(4))[:, np.newaxis], yp[:, np.newaxis] ))
result = interpn((xp, yp), fp, interp_points)
# >>> result
# array([ 0.5, 1.5, 2.5, 3.5])
interp_points 必须指定为一个Nx2的点矩阵，其中第一维表示您想要插值的每个点，第二维给出该点的x和y坐标。有关详细说明，请参见this answer。[0, period]之外的值，则需要自行进行模数运算：x = 21 * np.pi / 8
x_equiv = x % period # Now within [0, period]
interp_points = np.hstack(( (x_equiv * np.ones(4))[:, np.newaxis], yp[:, np.newaxis] ))
result = interpn((xp, yp), fp, interp_points)
# >>> result
# array([-0.5, 0.5, 1.5, 2.5])
如果您想为一堆x和y值生成interp_points，请参考这个答案。
scipy.interpolate.interp2d吗？ - James