熊猫、scipy和numpy中的MAD结果不同

Question

我想计算 MAD（中位数绝对偏差），其定义为

MAD = median(|x_i - mean(x)|)

为 x 数字列表：

x = list(range(0, 10)) + [1000]

然而，使用 numpy、pandas 和手动实现的结果有很大差异：

from scipy import stats
import pandas as pd
import numpy as np

print(stats.median_absolute_deviation(x, scale=1)) # prints 3.0

print(pd.Series(x).mad()) # prints 164.54

print(np.median(np.absolute(x - np.mean(x)))) # prints 91.0

有什么问题吗？

- Michael Dorner

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pd.Series().mad()返回的是平均绝对偏差，而不是你期望的中位数绝对偏差。 - Nayak S

哦，该死。 :) 其他人怎么样？ - Michael Dorner

scipy.stats的实现是正确的。你手动编写的实现需要按照Mykola的答案进行更改。 - Nayak S

最后一个应该是np.median(np.absolute(x - np.median(x)))。而第一个公式也是错误的。 - eregon

Answer 1

中位数绝对偏差的定义如下：

median(|x_i - median(x)|

Pandas中的方法mad返回平均绝对偏差。您可以使用以下方法计算MAD：

x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1000]

stats.median_absolute_deviation(x, scale=1)
# 3.0

np.median(np.absolute(x - np.median(x)))
# 3.0

x = pd.Series(x)
(x - x.median()).abs().median()
# 3.0

- Mykola Zotko

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谢谢你的回答。你是对的，虽然我认为命名有点令人困惑（至少对我来说是这样）。那么scipy呢？ - Michael Dorner

Scipy 应该没问题。 - Mykola Zotko

Answer 2

在pandas中，MAD实际上是“平均绝对偏差”，而不是“中位数绝对偏差”。您可以在此处找到pandas使用的方程式：https://www.skytowner.com/explore/pandas_dataframe_mad_method。

- Gunjan Kayal