使用特定矩创建分布曲线

Question

有没有一种方法可以根据第1到4阶矩（均值、方差或标准差、偏度和峰度）创建分布曲线？这是一个描述性统计表格。第五个变量具有更强的正偏斜和更大的峰度，我认为可能需要使用非正态分布。

dput(summarystats_factors)
structure(list(ERVALUEY = c(1.21178722715092, 8.4400515531338, 
0.226004674926861, 3.89328347004421), ERVOLY = c(0.590757887612924, 
7.48697754999463, 0.295973723450469, 3.31326615805655), ERQUALY = c(1.59367031426668, 
4.57371901763411, 0.601172123904339, 3.89080479205755), ERMOMTY = c(3.09719686678745, 
7.01446175391253, 0.260638252621096, 3.28326189430607), ERSIZEY = c(1.69935727981412, 
6.1917295410928, 1.24021163316834, 6.23493767854042), Moment = structure(c("Mean", 
"Standard Deviation", "Skewness", "Kurtosis"), .Dim = c(4L, 1L
))), row.names = c(NA, -4L), class = "data.frame")

- MacroChair

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只是提醒一下 - 对于矩的计算有多个定义，因此请确保所使用的计算与重新创建分布的算法相匹配。 - Reeza

查看此帖子以了解如何使用离散分布进行操作。要使它们连续，您可以添加正态分布噪声。https://stats.stackexchange.com/a/483215 - BigBendRegion

Answer 1

我们可以使用PearsonDS::dpearson来使用曲线。请注意，moments=参数需要精确的顺序平均数、方差、偏度、峰度，因此数据的行必须相应排序（如您的示例数据所示）。请保留HTML标签。

FUN <- function(d, xlim, ylim, lab=colnames(d), main='Theoretical Distributions') {
  s <- seq(d)
  lapply(s, \(i) {
    curve(PearsonDS::dpearson(x, moments=d[, i]), col=i + 1, xlim=xlim, ylim=ylim, 
          add=ifelse(i == 1, FALSE, TRUE), ylab='y', main=main)
  })
  legend('topright', col=s + 1, lty=1, legend=lab, cex=.8, bty='n')
}

FUN(dat[-6], xlim=c(-2, 10), ylim=c(-.01, .2))

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Data:

dat <- structure(list(ERVALUEY = c(1.21178722715092, 8.4400515531338, 
0.226004674926861, 3.89328347004421), ERVOLY = c(0.590757887612924, 
7.48697754999463, 0.295973723450469, 3.31326615805655), ERQUALY = c(1.59367031426668, 
4.57371901763411, 0.601172123904339, 3.89080479205755), ERMOMTY = c(3.09719686678745, 
7.01446175391253, 0.260638252621096, 3.28326189430607), ERSIZEY = c(1.69935727981412, 
6.1917295410928, 1.24021163316834, 6.23493767854042), Moment = structure(c("Mean", 
"Standard Deviation", "Skewness", "Kurtosis"), .Dim = c(4L, 1L
))), row.names = c(NA, -4L), class = "data.frame")

- jay.sf

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@Koalaconomist，您能具体说明哪些地方不清楚吗？ - jay.sf

d, i, and dat是什么？ - MacroChair

@MacroChair d 是函数参数，用于数据 dat，你可以在答案底部找到它。i 是匿名函数中使用的参数，用于 lapply 循环遍历列索引。这有帮助吗？ - jay.sf

好的，明白了。非常感谢。 - MacroChair

你知道我怎么才能让图表交互式地选择要显示哪个数据变量吗？ - MacroChair

Answer 2

使用PearsonDS包，pearson0系列创建“正常”分布以匹配指定的时刻，但还有其他选项可用。

- Jim