同时绘制三维平面和点。

Question

我正在尝试使用Matplotlib在3D中同时绘制平面和一些点。 我没有错误，只是点不会出现。 我可以在不同的时间绘制一些点和平面，但从未同时绘制。 代码的部分如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

point  = np.array([1, 2, 3])
normal = np.array([1, 1, 2])

point2 = np.array([10, 50, 50])

# a plane is a*x+b*y+c*z+d=0
# [a,b,c] is the normal. Thus, we have to calculate
# d and we're set
d = -point.dot(normal)

# create x,y
xx, yy = np.meshgrid(range(10), range(10))

# calculate corresponding z
z = (-normal[0] * xx - normal[1] * yy - d) * 1. /normal[2]

# plot the surface
plt3d = plt.figure().gca(projection='3d')
plt3d.plot_surface(xx, yy, z, alpha=0.2)


#and i would like to plot this point : 
ax.scatter(point2[0] , point2[1] , point2[2],  color='green')

plt.show()

- user3601754

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@ AndreyRubshtein 这个有什么关系吗？你提供的链接是关于 matlab 的，而这个问题是关于 matplotlib 的。 - tmdavison

嘿@tom，这里有一个关于数学公式的解释，原问题中称为“计算相应的z”。 - Andrey Rubshtein

好的，虽然这不是这个问题和答案的主题。 - tmdavison

仅提一下：该方法对于具有z分量等于零的法向量将失败！因此，例如，normal = np.array([1,0,0])将抛出RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide，并且没有平面被绘制！ - Douglas James Bock

Answer 1

只是为了补充@suever的答案，你可以创建Axes，然后在其上绘制表面和散点。这样就没有必要使用ax.hold()了。

# Create the figure
fig = plt.figure()

# Add an axes
ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')

# plot the surface
ax.plot_surface(xx, yy, z, alpha=0.2)

# and plot the point 
ax.scatter(point2[0] , point2[1] , point2[2],  color='green')

- tmdavison

Answer 2

您需要告诉轴，您希望新图表“添加”到当前轴上的绘图而不是覆盖它们。为此，您需要使用axes.hold(True)

# plot the surface
plt3d = plt.figure().gca(projection='3d')
plt3d.plot_surface(xx, yy, z, alpha=0.2)

# Ensure that the next plot doesn't overwrite the first plot
ax = plt.gca()
ax.hold(True)

ax.scatter(points2[0], point2[1], point2[2], color='green')

更新

正如@tcaswell在评论中指出的那样，他们正在考虑停止支持hold。因此，更好的方法可能是直接使用轴添加更多的绘图，就像@tom's answer中所示。

- Suever

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你日常实际使用 hold 吗？我们一直在讨论弃用它，我想和一个真正使用它的人谈谈... - tacaswell

@tcaswell 我倾向于这样做，但我认为这主要是由于我使用MATLAB时养成的习惯。话虽如此，我实际上很喜欢Tom提到的另一种方法，但我从来没有想过使用它！ - Suever

另外，我认为大多数情况下默认值为 hold==True。如果你发现一个使用案例无法仅仅删除它，请在 GH 上提出问题。 - tacaswell

属性错误：'Axes3D' 对象没有 'hold' 属性。 - Mona Jalal

Answer 3

稍微详细解释一下数学部分（以及它是如何工作的），可能对某些人有用，包含点a的单位法向量n的平面方程如下所示：

因此，这里的平面方程为 x+y+2*z=9，以下代码可用于绘制给定的平面：

# create the figure
fig = plt.figure()

# add axes
ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')

xx, yy = np.meshgrid(range(10), range(10))
z = (9 - xx - yy) / 2 

# plot the plane
ax.plot_surface(xx, yy, z, alpha=0.5)

plt.show()

使用scatter()轻松绘制点。

- Sandipan Dey