用Python解决数学方程的最简单方法

Question

用Python解决数学方程的最简单方法

pythonmathnumpyscipyequation

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我想解决一组线性或二次方程。虽然我没有特定的问题，但我经常遇到这种情况。

使用与Mathematica类似的网站wolframalpha.com来解决它们非常简单。但这并不能像在iPython shell中那样提供舒适和便利。

有没有一个简单的库可以在python shell中处理线性和二次方程？

就个人而言，我觉得使用卡西欧991 MS科学计算器非常方便。我知道如何设置变量，解决方程等等。我希望能够从ipython shell中使用这样的工具。我很惊讶竟然没有找到这样的库。Sage并没有给我留下足够深刻的印象；也许我错过了什么。

- lprsd

你是否了解Maxima语言和WxMaxima界面？我发现它比IPython更加舒适。 - Foad S. Farimani

16个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- R.E.H. · Answer 1

嗯，我刚好偶然间搜到了这个页面。我看到许多关于这个和那个软件工具的建议，但是是否有任何工具实际上提供答案呢？实际的答案是：

[a,b,c] = [200,375,425]

我如何得到这个答案的呢？通过使用Maxima编程语言编写了一个快速程序进行"暴力搜索"来找到它。由于我熟悉Maxima语言，所以只花了大约10分钟的时间编写。程序运行只用了几秒钟。以下是程序:

euler_solve():= block ( [ a, b, A, B, end:1000],

for a thru end do
    (
    for b thru end do
        (
        c: 1000 -a -b,
        if c < 0 then
            b:end
        else if a^2 + b^2 = c^2 then
            (
            A:a,
            B:b,
            a:end,
            b:end
            )
        )
    ),
return( [A,B,c])
);

你可以将上述代码剪切并粘贴到wxMaxima用户界面中，我在Ubuntu下运行而不是MS Windows。然后，只需输入函数名：euler_solve（），按回车键，等待几秒钟，答案就会弹出。这种特定类型的问题非常简单，您可以使用任何通用编程语言来执行搜索。

- Mahmoud · Answer 2

尝试在Python中应用二分法以找到给定区间的根：

def f(x, rhs): # f(x) = e^x
    return math.e ** x - rhs # e^x = rhs -> e^x - rhs = 0

def solve(rhs, a = 0, b = 100, tol = 1e-3):
    while True:
        c  = (a + b) / 2.0
        if(f(a, rhs) * f(c, rhs) > 0):
            a = c
        else:
            b = c
        if(abs(f(c, rhs)) < tol):
            break
    return c

y = math.e ** 3.75 # x = 3.75
print(solve(y)) # 3.7499..

- niels · Answer 3

这取决于您的需求：

如果您需要交互式图形界面，则Sage可能是最佳解决方案。

如果您想避免使用图形界面，但仍然想进行计算机代数运算，则Sympy或Maxima可能可以满足您的需求。（Sympy看起来非常有前途，但在能够替代Mathematica之前还有很长的路要走）。

如果您不需要符号代数，但需要一种处理矩阵、解决微分方程和最小化函数的方法，则Scipy或Octave是绝佳的起点。

- Victor Liu · Answer 4

我认为没有一种统一的方式可以同时处理线性和二次（或一般非线性）方程。对于线性系统，Python有与线性代数和矩阵包的绑定。非线性问题往往需要根据具体情况进行解决。

- Rossella · Answer 5

看一下这个：

http://openopt.org/FuncDesignerDoc#Solving_systems_of_nonlinear_equations

它非常易于使用且功能强大

- lprsd · Answer 6

重新考虑后，我详细研究了Sage，并清楚地发现它是最好的免费数学软件。

它集成的一些不同的Python数学相关库绝对令人惊叹。

Sage中包含的数学软件包：

Algebra GAP, Maxima, Singular 
Algebraic Geometry  Singular
Arbitrary    Precision
Arithmetic  GMP, MPFR, MPFI,    NTL
Arithmetic Geometry PARI, NTL,      
mwrank, ecm Calculus    Maxima, SymPy, 
GiNaC Combinatorics Symmetrica,     
Sage-Combinat Linear Algebra    Linbox,
IML Graph Theory    NetworkX Group     
Theory  GAP Numerical
computation GSL,    SciPy, NumPy,
ATLAS

Sage 中包含的其他软件包：

Command line    IPython Database    ZODB,
Python Pickles, SQLite Graphical
Interface   Sage Notebook, jsmath
Graphics    Matplotlib, Tachyon3d, GD,
Jmol Interactive 
programming language  Python 
Networking  Twisted