在Python中解决一个简单的符号方程

Question

我正在使用sympy来对一个非常简单的方程进行符号求解，但是我得到的变量解是一个空矩阵！以下是代码：

from sympy import *

x = Symbol('x')
l_x = Symbol('l_x')

x_min = -6
x_max = 6

precision_x = 10**8 

solve(((x_max-x_min)/((2**l_x)-1))/precision_x, l_x)

print(l_x)

我尝试了一些其他简单的方程，比如:

solve(x**2 = 4, x)

后者完美地工作了；我只是不明白为什么前者不起作用！

- RezAm

Answer 1

给定的表达式假定右侧为 0，而没有任何一个 l_x 的值能够满足此条件。可以尝试使用以下方法代替：

from sympy import *
q, r, s, t = symbols("q r s t")
eq = (q-r)/(2**s-1)/t
solve(eq-1,s)

输出结果为：

[log((q - r + t)/t)/log(2)]

如果要显式创建一个具有非零rhs的方程对象，可以这样做：

solve(Eq(eq,1),s)

- ptb

Answer 2

很简单：你的方程没有解。

该方程是12/((2**l_x)-1))/1e8 = 0，它没有解。

看看y = 12/((2**x)-1))/1e8长什么样子（从wolframalpha复制）：copied from wolframalpha： 相比之下，试着解决12/((2**l_x)-1))/1e8 = 1。

>>> solve(((x_max-x_min)/((2**l_x)-1))/precision_x - 1, l_x)
[(-log(25000000) + log(25000003))/log(2)]

运作得非常好！

- zvone

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@Prateek 我所写的是从Python控制台中复制/粘贴的。它可以不使用print来打印输出。我认为这很明显，因为有典型的 >>> 提示符，但我猜并不是每个人都像我一样喜欢控制台 :) - zvone

是的，我的错。我以为需要括号，但后来意识到BODMAS对你的表达式也适用。我的结果和你的结果是一样的 (f(x))-1 和 f(x)-1。我本来想问你 (f(x))-1 的意思。 - Morse

@zvone 只有一个快速的问题; 你有什么想法为什么在 'spyder' IDE 中使用 'sympy' 和它的命令（即解决和符号）会给我一个警告？对于 'from sympy import *'，它说："'from sympy import *' used; unable to detect undefined names"! 对于 'symbol' 和 'solve'，它说："'symbol' may be undefined, or defined from star imports: sympy"。代码仍然可以工作，但我想知道为什么我会收到警告，是否有一种方法可以摆脱这些警告？ - RezAm

@Antonio 我不使用Spyder，但我猜你可以通过将from sympy import *替换为from sympy import solve, Symbol来解决问题。通常最好避免使用*导入，所以Spyder可能会对此发出警告。 - zvone

@zvone，你太棒了，谢谢！我按照你说的做了，现在没有警告了 :) - RezAm