将高度图映射到基于网格的轮廓格式

Question

将高度图映射到基于网格的轮廓格式

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我有一个二维高度地图，格式如下：

06 36 39 42 43 55 ... 
37 40 43 43 45 46 ...
40 43 44 45 46 48 ...
44 44 46 47 48 50 ...
41 44 45 47 48 48 ...
...

我需要将其重新映射为基于格林的轮廓格式（以便可以进一步映射为精灵）

. . . . | . . 
. . . . \ . . 
. . . / / . . 
. . . | . . . 
. . . | . . . 
. / - / . . .

这里的 . 表示平坦区域，| 和 - 表示直立的悬崖，/ 和 \ 表示悬崖的拐角（每个字符都代表两种不同的可能性）。

我尝试了标准的 marching squares 方法，但发现只采样3个相邻点会导致很多问题，因为它会过度加载相邻的情况。 (请注意下方不合适的额外直立悬崖)

. . . . | . \ 
. . . . \ \ .
. . . / / - .
. . . | - . .
. . . | . . .
. / - / . . .

我希望能得到一些算法/方法的参考，以帮助处理这种情况。我知道使用某种深度优先搜索的轮廓线走访是一种选项，但尚未尝试过，并且宁愿把它留作最后的选择。还有一些特征的表示问题，例如是否包括仅为1个元素的崖壁脊或者只是忽略它们。另一种选择是通过生成的轮廓并使它们平滑地拟合在一起，但这似乎太hacky了...

- Sash

Marching square的情况会相互覆盖，我已经设置了优先级以确保平地不会覆盖悬崖，但仍然存在错误。使用阈值完全没有问题，问题在于选择正确的情况。有时算法可能正在尝试做正确的事情，而我只是缺乏表示符号来理解它。 - Sash

1

你查看了关于这个主题的Wikipedia简介吗？（该文章还描述了您在此情况下似乎需要的_边缘细化_。）我曾经使用Sobel算子获得过相当不错的结果（如果您的图片没有噪声，这对您也应该有效）。这个SO问题也提到了一个能够给出良好结果的算法。 - Alexander Pavlov

2

为什么不能采样所有8个邻居？（如果可用） - Jay

gis.stackexchange.com上的大佬们可能能够帮助您解决这个问题。 - Mr_Chimp

你能否使用Sobel滤波器（或其他边缘检测滤波器）并处理输出，将滤波器输出值替换为“。”，“-”，“|”，“/”和“\”？ - higuaro

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- ninjagecko · Accepted Answer

创建一个插值/最佳拟合函数。您的模型应该是一个二维多项式（在x和y中），其次数“刚刚好”：不要太高，以至于您会过度拟合所有内容，但也不要太低，以至于您会失去细节。

现在您有一个可以通过设置f（x，y）= height来切片的数学函数。这个方程的解是等高线。现在根据您是否能够解析地解决问题，您有两个选择。

假设你无法用解析方法求解，你仍然可以轻松地追踪出曲线的近似值：
- 首先将网格涂为白色，如果 f(x,y)>height 就涂成黑色。注意所有的“过渡”区域，在一个大约小于 1 的网格内有黑白交替的部分：这些正方形是等高线所在的位置。
- 随机选择一个转换正方形，然后在大约小于 1 的网格半径内搜索 f(x,y)==height，以找到曲线上的点。在那个点（不一定在网格上）我们计算梯度∇f(x,y) = (∂f/∂x, ∂f/∂y)（向上的矢量）。我们将其旋转 90 度，以便朝着等高线的方向。我们非常缓慢地（步长比网格小得多）追踪等高线。这将带领我们绕过等高线的全部轮廓。
- 每次我们在这个迹线中通过一个网格盒子时，我们根据平均梯度指向的方向标记它为 {|,-,/} 中的任意一个（我们还必须将未标记的相邻箱子标记为 .；见 [*]）。
- 请注意，可能仍然会剩下过渡网格盒子！例如，如果你有两个山丘，你将填入一个圆圈，但等高线是两个圆圈。在另一个随机的（未标记的）“转换”网格盒子上重复上述过程（这就是为什么我们需要 [*]，否则我们可能会专注于已经考虑过的区域的邻居）。重复直到没有更多未标记的“转换”网格盒子。
- 对于每个要绘制成等高线的 height 级别，请做这个步骤，然后完成。
你可能能够像解析锥体一样解决它，但这很可能不太可能，并超出了这个问题的范围。如果你能求出曲线，你可以使用各种技术将其“网格化”（例如参数化它，然后沿着等高线走，使用大约半个网格的步长，注意最近的邻居）。

如果您的轮廓之一与另一个重叠，那么您的轮廓高度间距太小了。如果您对给定的轮廓不满意，那么可能性集合 {-,|,/,} 太小了。