如何在matplotlib中将一条线隐藏在表面图后面？

Question

如何在matplotlib中将一条线隐藏在表面图后面？

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我想使用Matplotlib在球面上通过颜色映射来绘制数据。此外，我还想添加一个3D线性图。我目前的代码是：

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np


NPoints_Phi         = 30
NPoints_Theta       = 30

radius              = 1
pi                  = np.pi
cos                 = np.cos
sin                 = np.sin

phi_array           = ((np.linspace(0, 1, NPoints_Phi))**1) * 2*pi
theta_array         = (np.linspace(0, 1, NPoints_Theta) **1) * pi


phi, theta          = np.meshgrid(phi_array, theta_array) 


x_coord             = radius*sin(theta)*cos(phi)
y_coord             = radius*sin(theta)*sin(phi)
z_coord             = radius*cos(theta)


#Make colormap the fourth dimension
color_dimension     = x_coord 
minn, maxx          = color_dimension.min(), color_dimension.max()
norm                = matplotlib.colors.Normalize(minn, maxx)
m                   = plt.cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap='jet')
m.set_array([])
fcolors             = m.to_rgba(color_dimension)



theta2              = np.linspace(-np.pi,  0, 1000)
phi2                = np.linspace( 0 ,  5 * 2*np.pi , 1000)


x_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.cos(phi2)
y_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.sin(phi2)
z_coord_2           = radius * np.cos(theta2)

# plot
fig                 = plt.figure()

ax                  = fig.gca(projection='3d')
ax.plot(x_coord_2, y_coord_2, z_coord_2,'k|-', linewidth=1 )
ax.plot_surface(x_coord,y_coord,z_coord, rstride=1, cstride=1, facecolors=fcolors, vmin=minn, vmax=maxx, shade=False)
fig.show()

这段代码生成的图片看起来像这样：这几乎是我想要的。但是，当黑线在背景中时，应该被表面图遮挡，并在前景中可见。换句话说，黑线不应该“透过”球体显示出来。

在Matplotlib中是否可以实现此功能，并且不使用Mayavi？

- Ethunxxx

在matplotlib中这并不是真正可能的。例如，请参见此问题或评论区中的讨论此处。 - tmdavison

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@tom 鉴于相关问题和我下面的解决方案，我不同意“它实际上是不可能的”的说法。我更倾向于说“它是可能的，但具体情况取决于工作量可能会很大”。 - ImportanceOfBeingErnest

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- ImportanceOfBeingErnest · Accepted Answer

问题在于Matplotlib不是一个光线追踪器，也不是一个真正设计成具备3D绘图功能的库。因此，它在2D空间中使用一种层次系统，并且对象可以位于更前面或更靠后的层次中。这可以通过对大多数绘图函数使用zorder关键字参数来设置。然而，在Matplotlib中没有关于物体在3D空间中是在另一个物体前面还是后面的意识。因此，您要么可以完全看到直线（在球体的前面），要么可以隐藏它（在球体的后面）。 解决方案是自己计算应该可见的点。我说的是点，因为线将连接通过球体的可见点，这是不需要的。因此，我限制自己只绘制点-但如果你有足够多的点，它们看起来像一条线:-)。或者可以通过在不需要连接的点之间使用附加的nan坐标来隐藏线；我在这里限制自己只用点，以使解决方案不必过于复杂。

对于一个完美的球体，计算哪些点应该可见并不太难，其思路如下：

1.获取3D图的视角 2.从视角中计算出沿着视线方向上的数据坐标系中视平面的法向量。 3.计算此法向量（在代码中称为X）与线点之间的数量积，以将该数量积用作显示点或不显示点的条件。如果数量积小于0，则相应点在观察者所看到的视平面的另一侧，因此不应显示。 4.通过条件过滤点。

其中一个进一步可选的任务是根据用户旋转视图来调整所显示的点。这可以通过将motion_notify_event连接到一个函数来实现，该函数使用上述过程基于新设置的视角更新数据。

请参见下面的代码，了解如何实施此操作。

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np


NPoints_Phi         = 30
NPoints_Theta       = 30

phi_array           = ((np.linspace(0, 1, NPoints_Phi))**1) * 2*np.pi
theta_array         = (np.linspace(0, 1, NPoints_Theta) **1) * np.pi

radius=1
phi, theta          = np.meshgrid(phi_array, theta_array) 

x_coord             = radius*np.sin(theta)*np.cos(phi)
y_coord             = radius*np.sin(theta)*np.sin(phi)
z_coord             = radius*np.cos(theta)

#Make colormap the fourth dimension
color_dimension     = x_coord 
minn, maxx          = color_dimension.min(), color_dimension.max()
norm                = matplotlib.colors.Normalize(minn, maxx)
m                   = plt.cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap='jet')
m.set_array([])
fcolors             = m.to_rgba(color_dimension)

theta2              = np.linspace(-np.pi,  0, 1000)
phi2                = np.linspace( 0, 5 * 2*np.pi , 1000)

x_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.cos(phi2)
y_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.sin(phi2)
z_coord_2           = radius * np.cos(theta2)

# plot
fig = plt.figure()

ax = fig.gca(projection='3d')
# plot empty plot, with points (without a line)
points, = ax.plot([],[],[],'k.', markersize=5, alpha=0.9)
#set initial viewing angles
azimuth, elev = 75, 21
ax.view_init(elev, azimuth )

def plot_visible(azimuth, elev):
    #transform viewing angle to normal vector in data coordinates
    a = azimuth*np.pi/180. -np.pi
    e = elev*np.pi/180. - np.pi/2.
    X = [ np.sin(e) * np.cos(a),np.sin(e) * np.sin(a),np.cos(e)]  
    # concatenate coordinates
    Z = np.c_[x_coord_2, y_coord_2, z_coord_2]
    # calculate dot product 
    # the points where this is positive are to be shown
    cond = (np.dot(Z,X) >= 0)
    # filter points by the above condition
    x_c = x_coord_2[cond]
    y_c = y_coord_2[cond]
    z_c = z_coord_2[cond]
    # set the new data points
    points.set_data(x_c, y_c)
    points.set_3d_properties(z_c, zdir="z")
    fig.canvas.draw_idle()

plot_visible(azimuth, elev)
ax.plot_surface(x_coord,y_coord,z_coord, rstride=1, cstride=1, 
            facecolors=fcolors, vmin=minn, vmax=maxx, shade=False)

# in order to always show the correct points on the sphere, 
# the points to be shown must be recalculated one the viewing angle changes
# when the user rotates the plot
def rotate(event):
    if event.inaxes == ax:
        plot_visible(ax.azim, ax.elev)

c1 = fig.canvas.mpl_connect('motion_notify_event', rotate)

plt.show()

最后，您可能需要稍微调整 markersize、alpha 和点数，以获得最具视觉吸引力的结果。