从任意起点开始，找到两个向量之间的夹角。

Question

我想知道如何在图像的原点不是O（0,0,0）而是（a，b，c）的情况下获取图片上的角度，其中a，b和c是变量。

B是一个点，它与A（d，e，f）和原点呈90度。

图像在此处：

- stacktest

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这与C++有什么关系？这是一个数学问题。 - Thomas Matthews

Answer 1

首先，从A和B中减去原点：

A = A - origin
B = B - origin

然后，对向量进行归一化处理：

A = A / ||A||
B = B / ||B||

然后计算A和B的点积：

dot = A . B

然后找出反余弦。这就是你的角度：

angle = acos(dot)

(Note：结果以弧度为单位。要转换为角度，请乘以180并除以π。)

以下是使用GLM实现此方法的C++源代码：

float angleBetween(
 glm::vec3 a,
 glm::vec3 b,
 glm::vec3 origin
){
 glm::vec3 da=glm::normalize(a-origin);
 glm::vec3 db=glm::normalize(b-origin);
 return glm::acos(glm::dot(da, db));
}

- Peter O.

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感谢提供代码片段。但是返回类型应该是float，而不是glm:vec3。 - Ultroman the Tacoman

你如何从这个角度获取偏航和俯仰？ - Jp Silver

Answer 2

首先，从A和B中减去原点：

A = A - origin
B = B - origin

然后取它们大小比值的反余弦：

angle = acos(|B|/|A|)

- Beta

Answer 3

然后角度符号：

 double degrees(double radians)
{
    return (radians*180.0)/M_PI;
}

 double angle=atan2(v1.x*v2.x+v1.y*v2.y,v1.x*v2.y-v1.y*v2.x);
             angle=degrees(angle);

- user13589300